2018年哈尔滨市中考数学试卷含答案解析

BP=HF时，求证：BE=HK；

（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交⊙O于点R，连接BR，若△BER的面积与△DHK的面积的差为，求线段BR的长．

27．（10.00分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y=﹣为菱形．

（1）如图1，求点A的坐标；

（2）如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，且∠APB=60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF=AE，连接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF2+EF2的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，当PE=AE时，求点P的坐标．

x+

与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD

2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（ ） A． B． C．

D．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：|故选：A．

【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．

2．（3.00分）下列运算一定正确的是（ ） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3

C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2

|=，

【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误； B、（mn）3=m3n3，正确； C、（m3）2=m6，故此选项错误； D、m?m2=m3，故此选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．（3.00分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．

【解答】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；

B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意； C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意； D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意； 故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．

4．（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2． 【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形． 故选：B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

5．（3.00分）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）

A．3 B．3 C．6 D．9

【分析】直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，进而利用直角三角形的性质得出OP的长．

【解答】解：连接OA， ∵PA为⊙O的切线， ∴∠OAP=90°， ∵∠P=30°，OB=3， ∴AO=3，则OP=6， 故BP=6﹣3=3． 故选：A．

【点评】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键．

6．（3.00分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）

A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 ﹣5（x﹣1）2+3

【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．

2【解答】解：将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）+1，

D．y=

再向下平移2个单位长度，

所得到的抛物线为：y=﹣5（x+1）2﹣1． 故选：A．

【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．

7．（3.00分）方程A．x=﹣1

=

的解为（ ）

B．x=0 C．x= D．x=1

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检