2015年五年级希望杯100题

55. 算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小到大都是

1，2，4，5，7，8。试写出另外一个具有同样特点的算式。

56. 用记号n!表示从1开始到n的连续n个自然数的积，如 3!?1?2?3，5!?1?2?3?4?5。 试比较11!?1与1!?1?2!?2?3!?3???10!?10

57. 体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI的判定标准：

18.5≤BMI＜24.0，体重正常；

BMI≥24.0，肥胖； BMI＜18.5，消瘦。

若小宝妈妈身高为1.63m，则她的体重超过多少时就应该减肥？

58. 电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比它大的质数

与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，??则第2015次输入时，输出的是什么？

59. 用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五位数的差是

12555，则这两个数中较大的一个是多少？

9

60. 用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只用

一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。

61. 5×6×7×?×2014×2015的末尾有多少个连续的零？

62. 一次数学考试，小王和小李的平均成绩是87，小王和小赵的平均成绩是92，小李和小

赵的平均成绩是94，问：他们三人的平均成绩？

63. 商店购进一批高档笔记本，如果笔记本的售价为8元，就亏17.5元；如果每本的售价

为14元，可盈利24.50元。则该商店购进这种笔记本多少本？

64. 某商场开业的前三天实行价格优惠，打出的广告：“首日半价；次日买一赠一；第三天

价格翻番，再打二折”，那么选择第几天去购物更实惠？

65. 两车分别从甲、乙两城相向而行，速度分别为120km/h和100 km/h，在离中点50km处

两车相遇。求两城之间的距离。

10

66. 甲盒中有红、黄两种颜色的小球3只，乙盒中有红、蓝、白三种颜色的小球6只。这9

只小球除了颜色不一样，其他都一样。若从甲盒中任取两只小球放入乙盒中，则乙盒中同种颜色的小球所占的百分率最高为多少？

67. 超市原有大米和面粉170袋，如果大米增加20袋，面粉减少15袋，那么大米的袋数比

面粉袋数的2倍还多1袋，问：原来大米和面粉分别有多少袋？

68. 宿舍楼有大、小寝室共30间，已知大寝室每间住了8人，小寝室每间住了4人，大寝

室的总人数比小寝室的总人数多48人，问：小寝室有多少间？

69. 买两支钢笔和6个练习本需要50元，3支钢笔和一个练习本需要35元，问：买一支钢

笔和一个练习本需要多少元？

70. 一堆木材的最上层有12根，最下层有26根。每相邻两层中下层比上层多1根，问：这

堆木材有多少根？

71. 甲、乙两人同时开始制作某种零件，甲每小时制作28个，乙每小时制作24个，工作一

段时间后，甲比乙多制作36个，问：这时他们共制作了多少个零件？

11

72. 小牛和小虎从同一起点出发进行百米赛跑，当小虎到达终点时，小牛离终点还差3米。

如果小虎在小牛后面3米处与小牛同时起跑，则谁先到达终点？

73. 用1000元购买单价分别为21元，25元，35元的三种物品，并且钱要用完，问：最多

可买多少件物品？

74. 自然数h，o，p，e互不相等，已知h?o?p?e=693，求h+o+p+e的最大值。

75. 如图8，D，E分别是△ABC的边BC的三等分点，F是AC边上的一个四等分点，问：△

BEF的面积是△ABF面积的多少倍？

2EFA图85121C.DB73

图9

76. 图9中所有长方形的面积和是多少？

77. 如图10所示，长8m的传送带以4m/s的速度从左往右行驶，小明从B点出发，以5m/s

的速度从右往左奔跑。则当小明通过传送带时，传送带上一点A行驶的路程是多少米？

A.8mB.BAED图11C图10

78. 如图11，△ABC中，DC的长是AD长的1.5倍，AE=EB，若△AED的面积是1，则△BDC

的面积是多少？

12