万有引力定律的应用专题复习（含答案）

vA1.2×105kmGMrB6所以＝＝＝. 4rvBrA8.0×10km2

(2)设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由万有引力定律知：

M地mM土m

G地＝G2，G土＝G2

R地R土M土m2

又F万＝G2，故G土R2土＝F万r r

M土G土R2F万r20.38×?3.2×105?2土

所以＝＝ 2＝M地G地R2G地R地10×?6.4×103?2地＝95.

11．1.27×1014kg/m3

解析 考虑中子星赤道处一小块物体，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．

设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物体质量为m，则有

GMm2π42

，M＝πR3ρ 2＝mωR，ω＝RT33π

由以上各式得ρ＝2 GT

代入数据解得ρ＝1.27×1014kg/m3

Mm

点评 因中子星自转的角速度处处相同，据G2＝mω2R知，只要赤道上的物体不做

R

离心运动，其他位置上的物体就会处于稳定状态，中子星就不会瓦解．

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