2016年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题(初级中学)

学生丙的计算：

? － １ ５ ÷ ÷ （ － ５） －２ × － è ０５ ７ ＋

÷

? ?

３ １

÷

? è ?

８ ２

＝ １ ５ ÷ ［２ × ３ ） ＋ １ ］

８ ２ × ２ ０５ ７ （ － ３ ＝ １ ５ × １ ＋ －

０５ ７ ５ ４ １ ＝ ２ １ － １ １ ７ ４ ＝ ２ ２５ ０ ２８

。 问题：

（１）判断学生甲、乙、丙的运算过程是否正确；（４ 分）

（２）请指出学生运算过程中的错误，并分析产生错误的原因；（８ 分） （３）针对有理数的运算，谈谈如何提高学生的运算能力。 （８ 分）

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得分 评卷人

六、教学设计题（本大题 １ 小题，３０ 分）。

１７． 针对“一元二次议程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学设计片段： 【教师甲】

设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数 ｘ 的方程：

（１）一个正方形的面积为 ２，求正方形的边长 ｘ。

Ａ ＢＣ Ｃ ＝ ＡＣ Ａ，求线段 ＡＣ 的长 Ｂ ｘ。

（２）长度为 １ 的线段 ＡＢ 有一点 Ｃ，且满足

预设：学生会分别列出两个方程。

教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两

件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类议程定义一个名称———一元二次方程。 再请学生自

行写出几个不同的一元二次议程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。

【教师乙】

上课开始。 提问：什么是“一元一次方程”？ 请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元

二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。 在学生举例的基础上，提炼出“一元二 次方程”的一般表达式。

请完成下列任务：

（１）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。 （１５ 分）

（２）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。 请

针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道习题，以加深学生对“一元二次方

程”概念的理解。 （１５ 分）

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