2016年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题(初级中学)

２０１６ 年上半年中小学教师资格考试

数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

（满分：１００ 分 考试时间：１２０ 分钟）

题号 一 统分人签字 得分

一、单项选择题（本大题共 ８ 小题，每小题 ５ 分，共

得分 评卷４０ 分。 在每小题给出 人

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填入题后

的括号内）

１

１． 极限ｌｉ）的值是

ｎ

ｍ （ ）。

（１ －

ｎ→∞

二 三 四 五 六 总分

Ａ． ０ Ｂ． １ Ｄ．

２． 下列级数中，不收敛的是（ ）。

???

∞ １ （ － １）

ｎ

Ｃ． ｅ

１ ｅ

１ Ｄ． ?

ｎ！

ｎ ＝ １ ∞

１ ｎ

∞

Ａ． ? Ｃ． ?

ｎ

ｎ ＝ １

ｎ ＝ １

∞

２

Ｂ． ?

ｎ

ｎ ＝ １

ｘ ｙ ｚ ＝１ 所确定的二次曲面是２ － ２ ＋ ２

（ ）。

３． 方程

９ ４ １６

Ａ． 椭球面 Ｃ． 旋转抛物面

Ｂ． 旋转双曲面 Ｄ． 圆柱面

４． 若函数 ｆ（ｘ）在［０，１］上黎曼可积，则 ｆ（ｘ）在［０，１］上（ ）。 Ａ． 连续 Ｄ． 有界

Ｂ． 单调

Ｃ． 可导

１ ２ ２ ? ? ? ÷

５． 矩阵 的牲值的个数为（ ）。

２ １ ２ ? ÷ ? ÷ è ?

２ ２ １ Ａ． ０ Ｄ． ３

Ｂ． １

Ｃ． ２

６． 二次型 ｘ２ － ｘｙ ＋ ｙ２ 是（ ）。 Ａ． 正定的 Ｄ． 半负定的

Ｂ． 半正定的

Ｃ． 负定的

７． 下面不属于第三学段“数与代数”内容的是（ ）。

??? Ａ． 实数 Ｂ． 平均数 Ｃ． 代数式 Ｄ． 函数

·１·

８． 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。 下面的

表述不适合在教学培养学生创新意识的是（ ）。

???

Ａ． 发现和提出问题 Ｂ． 寻求解决问题的不同策略

Ｃ． 规范数学书写 得分 评卷人

二、简答题（本大题共 ５ 小题，每小题 ７ 分，共 ３５ 分。）

Ｄ． 探索结论的新应用

ｘ ＝ ｔ － ｓｉｎｔ，

９． 设质点在平面上的运动轨迹为 ｔ≥０，求质点在时刻 ｔ ＝１ 的速度的大小。 ｙ ＝２ － ｃｏｓｔ，

{

１０． 设球面方程 ｘ２ ＋ ｙ２ ＋ ｚ２ ＝ ９，求它在点（１，２，２）处

的切平面方程。

１１． 设概率空间为 Ω ＝ ｛１，２，３，４，５，

１

。 设事件 Ａ ＝ ６

６｝ ，且这六个数的出现概率均为 ｛１，３，

５｝，事件 Ｂ ＝ ｛１，２｝ 。 请回答事件 Ａ 和 Ｂ 是否独立，并说明理由。

·２·