测量学复习试题及答案汇总

右 C 275 48 18 8.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。 据题意，其计算过程见表22。 表22

丈基线长度 v=x-L量 （m） （mm） 次数 1 246.535 2 246.548 3 246.520 4 246.529 5 246.550 6 246.537 +1.5 VV 计算 2.25 -11.5 132.25 1．+16.5 272.25 +7.5 56.25 3.4.2.-13.5 182.25 -0.5 0.25 645.5 ∑ L0=246.500 0

9.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm，

问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站? 解：据题意知

（1）∵ h1-2=h1+h2+.....h25

∴

又因 m1=m2=......m25=m=+_3(mm) 则

（2） 若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm）时，该设的站数为n个， 则：

∴

(站)

10.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″， 180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？ （2）每个内角的观测中误差？ 据题意，其计算过程见表23。

表23

观测次数 1 2 3 4 ∑ 11.某闭合导线，其横坐标增量总和为－0.35m，纵坐标增量总和为+0.46m，如果导线总长度为1216.38m，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？ 解：据题意知

（1）导线全长闭和差：相对闭和差： （2）

12.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后角度值；（3）推算出各边的坐标方位角。

表7 点角度观测值（右 改正数 改正后角值 号 角） (? ′ ″) (? ′ ″) (? ′ ″) 1 112 15 23 2 67 14 12 3 54 15 20 坐标方位角 (? ′ ″) 123 10 21

角值 （°′″） 179 59 59 +1″ 1 180 00 08 -8″ 64 179 59 56 +4″ 16 180 00 02 -2″ 4 ∴720 00 05 -5″ 85 （1）（2） △i △△ 计 算 4 126 15 25 ∑

解：据题意，其计算过程见表25。

? ??? f?

表25

点号 1 2 角度观测值（右角） （°′″） 112 15 23 67 14 12 改正值 （″） -5 -5 改正后角值 （°′″） 112 15 18 123 10 21

67 14 07

235 56 14

3 54 15 20 -5 54 15 15

1 40 59

4 ∑ 126 15 25 360 00 20

-5 -20

126 15 20

55 25 39 360 00 00

坐标方位角

（°′″）

13.在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。 测测目站 回标 数 A B M C 1 A

解：据题意，其计算过程见表26。 表26

水平度盘读数 测归零方向测目2C 方向值 角值 回值 盘盘站 标 ″ （°′″） （°′″） 数 （°′″） 左 （°′″） 右 （°′″） -1（0 01 15） M 1 A 00 01 06 180 01 24 0 00 00

8 00 01 15 69 19 12 方向观测法记录表 表8

水平度盘读数 2 C 盘 左 盘 右 (″) 方向归零方向角 值 值 值 ? ′(? ′ ″) (? ′″) ? ′″ ? ′″ ″ 00 01 06 180 01 24 69 20 30 249 20 24 124 51 24 304 51 30 00 01 12 180 01 18

B 69 20 30 249 20 24 +6 69 20 27 69 19 12 55 31 00

C A 124 51 24 00 01 12 304 51 30 180 01 18 -6 124 51 27 124 50 12 -6 00 01 15 0 00 00

235 09 48

14.已知某交点JD的桩号K5+119.99，右角为136°24′，半径R＝300m，试计算圆曲线元素和主点里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。 .解：据题意知

（1）计算得，R=300m的圆曲线元素得：T=119.99(m)． (2)主点里程：ＺＹ里程＝Ｋ５＋119.99=K5+000,

ＹＺ里程=K5+000+228.29=K5+228.29， ＱＺ里程＝K5+228.29-114.15=K5+114.14.

(3)从交点（ＪＤ）向后导线推量119.99m得ＺＹ点，从交点（ＪＤ）向前导线丈量119.99m得ＹＺ点，从交点（ＪＤ）向分角线方向丈量得ＱＺ点．

15.某测量员路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42°18′24″，后视方向值为174°36′18″盘右前视方向值为222°18′20″，后视方向值为354°36′24″。（1）判断是左转角还是右转角？(2)计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？ 解：据题意知，先计算右角

174°36′18″-42°18′24″=132°17′54″ 354°36′24″-222°18′20″=132°18′04″

(1)

该

132°17′59″ 交

点

的

转

交

为

右

转

角。

(2)a右180°-132°17′59″=47°42′01″

(3)盘右位置：分角线的方向读数为：

四 问答题