一次函数反比例函数三角函数、应用题，阅读理解题

22．如图，已知一次函数y?k1x?b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y?k2交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作x10CD⊥x轴于点D，OD=1,OE＝10,cos∠AOE=310． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求△OCE的面积；

23．重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队在30天内含（30天）合作完成．已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米；甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米.

（1）试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元.在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数.

24．能被3整除的整数具有一些特殊的性质：

（1）定义一种能够被3整除的三位数abc的“F”运算：把abc的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数．例如abc?213F333F时，则：

213?36(2?1?3?36)?243 (33?63?243)．数字111经过三次“F”运算得 ▲ ，经过四次“F”运算得 ▲ ，经过五次“F”运算得 ▲ ，经过2016次“F”运算得 ▲ ．

（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）．

重庆名校资源库编辑

22.（10分）如图，一次函数y?1k与反比例函数y?(k?0)x?2的图象与x轴交于点B，

2x

的图象的一个交点为A（2，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，设点D在反比例函数图象上， 且△DBC的面积等于6，请求出点D的坐标； （3）请直接写出不等式

1kx?2?成立的x取值范围. 2x

24. （10分）古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派

认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形数:

k?224?kn?n（n?1,k?3,k、n都为整数) 223?224?3 如第1个三角形数N(1,3)??1??1?1； 223?224?3第2个三角形数N(2,3)??2??2?3；

224?224?4第3个四边形数N(3,4)??3??3?9；

224?224?4第4个四边形数N(4,4)??4??4=16.

22（1）N(5,3)?__________,N(6,5)? __________ ；

记第n个k边形数N(n,k)?（2）若N(m,6)比N(m?2,4)大10，求m的值； （3）若记y?N(6,t)?N(t,5)，试求出y的最大值。