1994年普通高等学校招生全国统一考试（全国）

26．游标卡尺的主尺最小分度为1毫米,游标上有20个小的等分刻度．用它测量一工件的内径,如图19-16所示．该工件的内径为 毫米． 答案：23.85

27．一质量为100克的小球从0．80米高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0．20秒,则这段时间内软垫对小球的冲量为 ．（取g=10米/秒

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,不计空气阻力）

答案：0.6牛·秒

四、计算题 本题包括4小题,共39分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算

步骤．只写出最后答案,不能得分．有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位． 28．（7分）蜡烛距光屏90厘米,要使光屏上呈现出放大到2倍的蜡烛像,应选焦距是多大的凸透镜?

答案：由放大率公式和本题要求,有v=2u,以题给条件u+v=90厘米代入,

凸透镜的焦距f=20厘米

29．（10分）如图19-17所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的

圆筒形气缸分隔成A、B两部分．活塞与气缸顶部有一弹簧相连．当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变．开始时B内充有一定量的气体,A内是真空．B部分高度为L1=0．10米．此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等．现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变．

答案：设开始时B中压强为p1,气缸倒置达到平衡后B中压强为p2.分析活塞受力得

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p1S=kL1+Mg, ① p2S+Mg=kL2, ② 其中S为气缸横截面积,M为活塞质量,k为弹簧的倔强系数.由题给条件有 kL1=Mg, ③ 玻意耳定律, p1L1=p2L2, ④

解得 L2=2L1=0.2米. ⑥

30．（10分）如图19-18所示,质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩

擦系数μ=0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1．0千克的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s=1．4米时,其速度v=1．4米/秒．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取g=10米/秒2）

答案：由匀加速运动的公式v2=v02+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为

由于a

mgsinθ

-f1=ma, ②

mgcosθ

-N1=0, ③

分析木楔受力,它受五个力作用,如图19-23所示,对于水平方向,由牛顿定律,有

f2+f1cosθ-N1sinθ=0, ④ 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力

f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ

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此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)>

31．（12分）如图19-19所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y

轴上的a点射入图中第一象限所示的区域．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计．

答案：质点在磁场中作半径为R的圆周运动,

根据题意,质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切.过a点作平行于x轴的直线,过b点作平行于y轴的直线,则与这两直线均相距R的O′点就是圆周的圆心.质点在磁场

区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧MN,M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上.

在通过M、N两点的不同的圆周中,最小的一个是以MN连线为直径的圆周.所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为

所求磁场区域如图中实线圆所示.

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