2018-2019学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级(下)期中数学试卷(解析版)

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 故选：D．

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2.【答案】C

【解析】

解：∵要使∴x≥-3， 故选：C．

有意义，必须x+3≥0，

根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可． 本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使3.【答案】C

【解析】

有意义，必须a≥0．

解：如图，在矩形ABCD中，OA=OB=AC=×15=7.5cm，

， ∵两条对角线的夹角为60°， ∴∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形， ∴较短边AB=OA=7.5cm． 故选：C．

作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB=AC，然后判定

第5页，共15页

出△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．

本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题． 4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED∠BAD=90°

的度数，根据平角定义求出即可． 【解答】

解：设∠BAE=x°，

∵四边形ABCD是正方形， ，AB=AD， ∴∠BAD=90°∵AE=AB，

∴AB=AE=AD，

-∠BAE）=90°-x°， ∴∠ABE=∠AEB=（180°-x°， ∠DAE=90°

-∠DAE）=[180°-（90°-x°+x°）]=45°， ∠AED=∠ADE=（180°-∠AEB-∠AED ∴∠BEF=180°

=180°-（90°-x°+x°）-（45°） =45°．

答：∠BEF的度数是45°．

5.【答案】100

【解析】

解：∵?ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°， ， ∴∠BAD=80°

第6页，共15页

∵四边形BACD是平行四边形， ∴BC∥AD，

， ∴∠B+∠BAD=180°

， ∴∠B=100°故答案为：100．

求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．

本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．

6.【答案】24

【解析】

解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°． ∵四边形是矩形，AC，BD是对角线． ∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．

在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．

12=24cm． ∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×故答案为：24．

根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．

矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可． 7.【答案】12

【解析】

【分析】

此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答．

由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．

【解答】

解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，

∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m．

第7页，共15页

8.【答案】20 24

【解析】

解：∵菱形的两条对角线长为8cm和6cm， ∴菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm， 根据勾股定理，边长=

=5cm，

4=20cm， 所以，这个菱形的周长是5×8×6=24cm2． 面积=×故答案为：20，24．

根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；

根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解． 9.【答案】√5

【解析】

解：点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是：故答案填：

．

=．

本题可根据两点之间的距离公式得出方程：答案．

本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．

26

10.【答案】√2

，化简即可得出

【解析】

解：观察图形 AB=

=

，AC=

=3

，BC=

=2

∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形， ∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半

第8页，共15页