晶体结构专项练习

2008年高中化学竞赛晶体结构专项练习

2008年高中化学竞赛晶体结构专项练习

第1题（12分）

晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体。NaCl属立方面心晶格，在NaCl晶胞中8个顶点各有一＋＋＋－

个Na，6个面心处各有一个Na，故我们说Na形成立方面心晶格，而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个Cl，

－－

在该立方晶胞的体心处还有一个Cl，故Cl也形成立方面心晶格。

＋－＋

1．KCl和NaCl的晶格型式相同。已知Na离子的半径是Cl离子的0.5倍，而又是K离子的0.7倍，计算：KCl晶胞和NaCl晶胞的边长之比；KCl和NaCl晶体的密度之比。

－＋

2．将NaCl晶胞中的所有Cl去掉，并将Na全部换成C原子，再在每两个不共面的“小立方体”中心处各放置一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有_______个C原子。并计算金刚石的密度。（已

－

知C原子的半径为7.7×1011m）

3．白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有____个Si原子，____个O原子，离O原子最近的Si原子有____个，离Si原子最近的O原子有____个。

4．干冰（固态CO2）属于分子晶体。若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒），则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有_____个CO2，与1个CO2分子最近的CO2分子有_____个；在干冰分子中，原子之间靠______结合，CO2分子之间靠______结合。

第2题（7分）

1mol气态钠离子和1mol气态氯离子结合生成1mol氯化钠晶体所释放出的热能为氯化钠晶体的晶格能。 1．下列热化学方程式中，能直接表示出氯化钠晶体晶格能的是 。 A．Na＋（g）＋Cl－（g）＝NaCl（s） ΔH B．2Na（s）＋Cl2（g）＝2NaCl（s） ΔH1 C．Na（s）＝Na（g） ΔH2 D．Na（g）－e－＝Na＋（g） ΔH3 E．Cl2（g）＝2Cl（g） ΔH4 F．Cl（g）＋e－＝Cl－（g） ΔH5

2．写出ΔH与ΔH1、ΔH2、ΔH3、ΔH4、ΔH5之间的关系式 。 氧化亚铁晶体结构跟氯化钠晶体结构相似，则：

3．设问伏加德罗常数值为NA，若氧化亚铁的密度为ρg/cm3，则氧化亚铁晶体中二价铁离子与氧离子之间最近距离是 cm（用代数式表示）。

4．若氧化亚铁晶体中有3n个二价铁离子被2n个三价铁离子所替代，该晶体中氧离子的数目将 （填“减少”、“增多”或“保持不变”）；其晶体密度 （填“减少”、“增多”或“保持不变”）。 第3题（10分）

约三分之二金属晶体采取密堆积结构。每一个原子尽可能地被邻近的金属原子包围。结构中的所有原子在结构上是等同的。

1．用圆球画出密堆积的二维模型，此时每个原子的配位数多大？

2．将二维模型改变成三维模型，将出现多少种垛积方式，此时每个原子的配位数多大？ 设原子是不可压缩的球，密堆积原子将占据尽可能小的体积，达到尽可能大的空间利用率（用原子的体积占空间体积的百分数表示）。

右图的排列称为面心立方

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3．在此图上画出密堆积层。

4．计算堆积效率，并与简单立方堆积对比。

5．画出面心立方密堆积结构中的四面体空隙和八面体空隙。

第4题（8分）

在二阶非线性光学材料的探索中，除了倍频性能方面的要求外，人们一直希望能够找到一种生长条件温和，并且容易得到大尺寸单晶的倍频晶体。A·2H2O（Ln＝Pr，Nd，简称KLnN，N是一种原子团）容易生长出大尺寸晶体，是一类有应用前景的可产生蓝绿光的倍频转换材料。

1．KLnN（Ln＝Pr，Nd）是水溶性晶体。原苏联化学工作者在6N的酸性条件下，未得到KPrN的单晶。本文采用在水溶液中蒸发溶剂的方法，控制溶液的pH为1～2，恒温在40℃进行晶体生长。在该合成反应中，请选择最简单的无机试剂合成KLnN），写出反应方程式。

2．KPrN和KNdN均属正交晶系，KPrN的晶胞参数为：a＝2.1411nm，b＝1.12210nm，c＝1.2208nm；已知晶体密度do＝1.920g/cm3，那么一个晶胞中约有 个KPrN“分子”；

3．图给出了KPrN的立体结构图。Pr原子的配位多面体是一个略带扭曲的 面体。 第5题（11分）

1990年美国伯克利大学的A. Y. Liu长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。

和M. L. Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质?－C3N4，理论计算表明，这种C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成?－C3N4的热潮，虽然大块的?－C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有?－C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图1和图2。

○为N原子 ●为C原子

图1 ?－C3N4在a-b平面上的晶体结构 图2 ?－C3N4的晶胞结构

1．请分析?－C3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况； 2．请在图1中画出?－C3N4的一个结构基元，并指出该结构基元的组成；

3．实验测试表明，?－C3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数a＝0.64nm，c＝0.24nm, 请计算其晶体密度，并与金刚石的密度（3.51g/cm3）比较，说明什么问题？

4．试简要分析?－C3N4比金刚石硬度大的原因。

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第6题（9分）

离子晶体X是由三种短周期元素组成，三种短周期元素的简单离子的核外电子排布相同，晶胞参数a＝780pm，晶胞中阴离子组成立方最密堆积，阳离子（r＝102pm）占据全部八面体和四面体空隙。

1．写出X的化学式【 】和化学名称【 】；

2．指出阴离子的空间构型【 】； 3．计算晶体X的密度； 4．X在化工生产中有什么用途； 5．另有一种晶体Y，其阴离子也组成立方最密堆积，且与X的阴离子互为等电子体，而阳离子与X的阳离子相同，但只占据全部四面体空隙，请写出Y的化学式。

第7题（12分）

M的金属粉末在真空中加热500～1000℃与氮气反应生成红褐色粉末状的A，将A加热到1400℃时分解成黄绿

3

色粉末状的B。已知A为简单六方晶系，a＝387pm，c＝2739pm，密度?＝10.55g/cm，z＝3。其中M－N间的距离

n＋3－

为270pm，而M的半径为99pm，N半径为171pm。B为面心立方晶系，与NaCl结构相同，a＝516pm。根据摩尔效应的测量，B中平均每个M离子常有1.47个电子。

1．试通过计算确定金属M以及A、B的化学式。写出M的价电子构型。 2．计算B的密度。 3．说明A、B的导电性情况。 4．1936年N.Bohr提出了复合核理论。将232M与76Ge通过核融合后，生成一种核素N，同时释放出3个中子。试写出核反应方程式，确定N在周期表中的位置。

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第8题（4分）

所有固体均有缺陷，其中一种点缺陷类型分为间隙缺陷（弗抡凯尔缺陷）和空位缺陷（肖脱基缺陷）。当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。

已知TiO为岩盐结构，X射线衍射数据表明Ti︰O的比例为1︰1的立方体元晶胞的边长为418pm，测量体积

3

和质量得到的密度为4.92g·cm－，这些数据能否表明晶体内部有缺陷存在？如果有，请进一步指出缺陷是空位缺陷还是间隙缺陷情况，并具体说明。 第9题（8分）石墨的片层与层状结构如图2-4所示：其中C—C键长为142pm，层间距离为340pm（1pm=10－12

m）。试回答：

①片层中平均每个六元环含碳原子数为 个；在层状结构中，平均每个六棱柱（如ABCDEF—A1B1C1D1E1F1）含碳原子数 个。

②在片层结构中，碳原子数、C—C键数、六元环数之比为

③有规则晶体密度的求算方法：取一部分晶体中的重复单位（如六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1），计算它的质量和体积，其比值即为所求晶体的密度，用此法可求出石墨晶体的密度为 g/cm3(保留三位有效数字)。

第10题

1 1183k以下纯铁晶体的基本结构单元与CsCl相同，1183k以上转变为与干冰相似（如图示）两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。求转变温度时两者的密度比（取两位有效数字）。 1. FeO晶体基本结构单元为NaCl型（如图示）。实际上FeO晶体中存在着空位、错位、杂质原子等缺陷。晶体缺陷对晶体的性质产生重大影响。由于晶体缺陷，在FeO晶体中Fe和O的比值发生了变化，变为FexO，X值小于1，测知FexO晶体密度为5.71g·cm-3，基本结构单元边长为4.28×10-10m。求： ①FexO中X值（精确至0.01）为:——————

②晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe3+所占分数（用小数表示精确至0.001）为:—————

③此晶体化学式为

3.铁元素是人体的重要营养元素，举一例说明铁元素在人体中的重要作用：

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