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溶液中的吸附作用和表面张力的测定
──最大气泡压力法
摘要：本实验借助Gibbs吸附公式和Langmuir等温方程式，利用最大气泡法测量不同浓
度正丁醇溶液的表面张力，验证正丁醇是一种表面活性物质，并进一步计算正丁醇在水表面的饱和吸附量和正丁醇分子的横截面积。
关键词：最大气泡压力法 正丁醇 表面张力 吸附量 横截面积
Measurement of Adsorption and Surface Tension in solution
——The Maximum Bubble Pressure Method
MingXuan Zhang PB15030833
Abstract: The dependence of surface tension on concentration was determined by use of
themaximum bubble pressure method. Surface absorption was related to and quantified by surface tension measurements according to Gibbs absorption equation and Langmuir equation. Also, through this experiment , we know the nature of the surface tension and the meaning of surface energy together with the relationship between absorption and surface tension.
Keywords:the Maximum Bubble Pressure Method; n-Butyl Alcohol ; Surface
Tension ; Adsorption Amount ; Cross-sectional Area
1. 前言
多相体系中各相之间存在界面，习惯上将气-液和气-固界面称为表面。表面张力，是液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。通常，处于液体表面层的分子较为稀薄，其分子间距较大，液体分子之间的引力大于斥力，合力表现为平行于液体界面的引力。表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关。
[3][4][5][6]
表面张力的测定通常有多种方法，如白金板法、白金环法、悬滴法、滴体积法
[7]
和最大气泡压法等。教学实验中，通常采用器材易得的最大气泡压法。
本次实验我们采用最大气泡压力法测定了一系列不同浓度的正丁醇水溶液的表面张力，并根据Gibbs吸附公式和Langmuir等温方程式得到了表面张力与溶液吸附作用的关系，利用它来研究溶液中的吸附作用。通过拟合表面张力?-溶液浓度c曲线，再根据吸附量与溶液的表面张力及溶液浓度的关系，得到饱和吸附量，进一步计算出单个正丁醇分子的横截面积。
2. 实验部分
2.1 实验原理
物体表面的分子和内部分子所处的境况不同，因而能量也不同，如图 1，表面层的分子受到向内的拉力，所以液体表面都有自动缩小的趋势。如要把一个分子由内部迁移到表面，就需要对抗拉力而作功，故表面分子的能量比内部分子大。增加体系的表面，即增加了体系的总能量。体系产生新的表面（?A）所需耗费功（W）的量，其大小应与?A 成正比，即 W=??A。
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如果?A＝1m，则 W＝?，即在等温下形成 1m 新的表面所需的可逆功。故?称为单位表
-1
面的表面能，其单位为N·m。这样就把?看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，通常称为表面张力。它表示表面自动缩小的趋势的大小。表面张力是液体的重要特性之一，与所处的温度、压力、液体的组成共存的另一相的组成等有关。纯液体的表面张力通常指该液体与饱和了其自身蒸气的空气共存的情况而言。
图 1 表面分子和内部分子的不同情况 图 2 不同浓度时，溶质分子在溶液表面的排列情况
在纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。对于溶液，由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内a部的浓度低。这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。Gibbs推导出它们间的关系式:
?＝?
-2
?——气液界面上的吸附量(mol·m)
c?????? RT??c?T?——溶液的表面张力(N·m) T——绝对温度(K)
-3
c——溶液浓度(mol·m)
当?>0，称为正吸附。反之，当 ?<0，称为负吸附。前者表明加入溶质使液体表面张力下降，此类物质叫表面活性物质，后者表明加入溶质使液体表面张力升高，此类物质叫非表面活性物质。
表面活性物质具有显著的不对称结构，它是由亲水的极性部分和憎水的非极性部分构成。
+
对于有机化合物来说，表面活性物质的极性部分一般为－NH3，－OH，－SH，－COOH，－SO2OH。而非极性部分则为－RCH2。正丁醇就是这样的分子。在水溶液表面的表面活性物质分子，其极性部分朝向溶液内部，而非极性部分朝向空气。表面活性物质分子在溶液表面的排列情形随其在溶液中的浓度不同而有所差异。当浓度极小时，溶质分子平躺，在溶液表面上，如图
2-a，浓度逐渐增加，分子排列如图 2-b，最后当浓度增加到一定程度时，被吸附了的表面活性物质分子占据了所有表面形成了单分子的饱和吸附层如图 2-c。
正丁醇是一种表面活性物质，其水溶液的表面张力和浓度关系见图 3,在?－c 曲线上作不同浓度的切线，把切线的斜率代入 Gibbs 吸附公式，可以求出不同浓度时气－液界面上的吸附量?。
-1
图 3 正丁醇水溶液的表面张力与浓度的关系图
在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由 Langmuir 等温方程式表示：
K?C????1?K?C
?∞为饱和吸附量，K为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。化成直线方程:
CC1 ?????K??若以c/?对c作图可得一直线，由直线斜率即可求出?∞。
假设在饱和吸附情况下，正丁醇分子在气－液界面上铺满一单分子层，则可应用下式求
得正丁醇分子的横截面积 S0。
S0?1~??NN——阿佛加德罗常数
最大气泡压力法测量表面张力的装置示意图如图 4。当表面张力仪中的毛细管截面与欲测液面相齐时，液面沿毛细管上升。打开滴液漏斗的活塞，使水缓慢下滴而使体系内的压力增加，这时毛细管内的液面上受到一个比恒温试管中液面上稍大的压力，因此毛细管内的液面缓缓下降。当此压力差在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口溶液的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出。这个最大的压力差可由数字式微压差测量仪上读出。
如毛细管的半径为 r，气泡由毛细管口逸出时受到向下的总作用力为?rP 最大，而
2
P 最大＝P 系统－P 大气压＝?h?g
?h——数字式微压差测量仪上的读数 g——重力加速度
?——压力计内液体的密度
气泡在毛细管上受到表面张力引起的作用力为 2?r?。气泡自毛细管口逸出时，上述两种力看作相等，即：
?r2P最大??r2?h?g??r?h?g2
若用同一只毛细管和压力计，在同一温度下，对两种溶液而言，则得： ?1?h1?
??h22
? ?1?2?h1?K'?h1?h2
K'——毛细管常数
用已知表面张力?2 的液体为标准，从上式可求出其他液体的表面张力?1。
[5]
图 4 最大气泡法测表面张力装置
1.恒温套管 2.毛细管(r 在 0.15～0.2mm) 3.数字式微压差测量仪 4.分液漏斗 5.塑料烧杯 6.连接橡皮管)
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