2020届百色市中考数学《第2课时：实数》精讲精练

第2课时 实数 百色中考命题规律与预测 近五年中考考情 年份 考查点 题型 题号 2020 实数的混合运算 解答题19 2020 实数的混合运算 解答题 19 2020 实数的混合运算 解答题 19 立方根 选择题 3 2020 实数的混合运算 解答题 19 算术平方根 选择题 1 2020 实数的混合运算 解答题 19 [来[来源:[来源:学&科&学*科*网Z*X*X*K]网]2020年中考预测 分值 6分 6分 6分 9分 9分 源:Zxxk.Com][来源:Z.xx.k.Com]预计将必定考查实数的混合运算，以解答题呈现，也会以选择题、填空题的形式考查平方根、算术平方根、立方根等实数的运算. 百色中考考题感知与试做 平方根、算术平方根、立方根

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1.（2020·百色中考）化简：8＝（ C ） A.±2 B.－2 C.2 D.22

2.（2020·百色中考）化简100 得（ B ） A.100 B.10 C.10 D.±10

实数的混合运算

3.（2020·百色中考）计算：

?π? |2－2|＋2sin 45°－??. ?3?

解：原式＝2－2＋2×＝1.

核心考点解读

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－1＝2－2＋2－1 2

0

实数及其分类

1.（1）无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数. （2）实数与数轴上的点 一一 对应. （3）分类

①按定义（性质）分类：

实数eq \\b\\lc\\{(\\a\\vs4\\al\\co1(有理数\\b\\lc\\{\\rc\\}(\\a\\vs4\\al\\co1(正有理数

②按正负分类：实数分为正实数、负实数和 0 三类.

【方法指导】有理数包括整数和分数.无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型：（1）π或化简后含π的数，如0.5π，3π等；

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（2）开方开不尽的数，如3，4等；

（3）以三角函数形式出现的一些数，如cos 30°，sin 45°等；

（4）人为构成的数，如0.181 881 888 1…（每两个1之间依次多一个8），0.123 456 789 101 112 13…等.

实数的大小比较

2.（1）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大. （2）性质比较法：正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

（3）求差法：对于任意实数a，b，有a－b＞0?a＞b；a－b＝0?a＝b；a－b＜0?a＜b. （4）平方法：若（a）>（b）>0，即a>b>0，则a>b. aaa

（5）求商法：若b>0，则>1?a>b；<1?a

bbb

【温馨提示】比较无理数的大小时，可用估算的方法求出其近似值，或分别乘方（如平方）后再比较大小.

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实数的运算

3.平方根、算术平方根、立方根

eq \\b\\lc\\{(\\a\\vs4\\al\\co1(a的平方根为\\b\\lc\\{(\\a\\vs4\\al\\co1(±\\r(a)（a≥0），其中\\r(a)为a的算术平方根

4.实数的混合运算

实数的加、减、乘、除、乘方、非负数开平方、实数开立方运算具有与有理数相同的运算法则和运算律.

（1）常见的运算

①0次幂：a＝1（a≠0）.（遇“0次幂”就得1）

11－n－1

②负整数指数幂：a＝n（a≠0，n为正整数），特别地，a＝ （a≠0）.

aan

③－1的奇偶次幂：（－1）＝{1 （n为偶数），－1（n为奇数）.（遇“偶”为1，遇“奇”为－1）

0

④去绝对值符号：|a－b|＝{a－b（a>b），0（a＝b），b－a（a

⑤常见开方：4＝2，9＝3，16＝4，25＝ 5 ，8＝ 22 ，12＝ 23 ，18＝ 32 ，3

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8＝2，27＝ 3 ，－64＝ －4 Ｗ. ⑥特殊角的三角函数值：

12332sin 30°＝ ，sin 45°＝，sin 60°＝ ，cos 30°＝，cos 45°＝ ，cos 60°＝

222221 ， 2tan 30°＝

3 ，tan 45°＝ 1 ，tan 60°＝3. 3（2）运算步骤（四步）： ①观察运算种类； ②确定运算顺序；

③把握每个运算种类的法则及符号； ④灵活运用运算律.

1.（2020·玉林中考）下列实数中，是无理数的是（ B ） 1

A.1 B.2 C.－3 D. 3

2.（2020·南充中考）下列实数中， 最小的数是（ A ） 3

A.－2 B.0 C.1 D.8

3.（2020·百色中考模拟一）已知x＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ D ）

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