高中数学2018杭州市2018年高考命题比赛试题11

试卷命题双向细目表

选择题 知识内容 题 次 集合、简易逻辑 1，3 分 值 8 填空题 题 次 分 值 解答题 题 次 分 值 考 查 内 容 总 分 值 难度 系数 集合的运算 充分必要条件 8 0.9+0.7 不等式 6 4 13 6 基本不等式 线性规划 10 0.7+0.6 函数与方程 5 4 17 4 函数图像性质、 零点、恒成立 8 0.75+0.6 导数及应用 三角函数 10 4 4 4 20 18 15 14 4导数及应用 图像与性质 解三角形 23 18 0.6+0.7 0.6+0.7 平面向量 9 4 基向量思想 向量几何意义 4 0.5 数列 15 6 22 15 等比等差数列 数列求和 21 0.7+0.6 立体几何 7 4 14 6 19 15 线面位置、三视图、线面角、面面角 25 0.7+0.7 +0.6 解析几何 8 4 11 4 21 15 双曲线离心率 直线与圆锥曲线 23 0.6+ 0.6+0.6 计数原理与古典概率、二项式定理 复数 小结

12 16 10 概率，离散型随机变量及其分布列 10 0.8+0.6 2 10题 4 40分 7题 36分 5题 74分 复数概念 高中数学 4 150 0.95 0.65

2018年高考模拟卷

数学卷

考试时间120分钟 满分150分

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。 考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式:

如果事件A，B互斥，那么 柱体的体积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) V=Sh

如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

P(A?B)?P(A)?P(B) 锥体的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是 p，那么n V=

1Sh 3

次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

kkPn(k)?Cnp(1?p)n?k(k?0,1,2,???n) 球的表面积公式

台体的体积公式 S=4πR 2

V=

1h(S1+S1S2 +S2) 球的体积公式 343

πR 3其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=

h表示台体的高 其中R表示球的半径

选择题部分 (共40分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1.（原创）若集合A?{x0?x?a,x?N}有且只有一个元素，则实数a的取值范围为（ ）

A．(1,2)

B. [1,2]

C. [1,2)

D. (1,2]

2.（原创）已知复数z1对应复平面上的点(?1,1)，复数z2满足z1z2??2，则|z2?2i|?（ ）

A．2 B．2 C．10 D．10

3.（原创）“a?b?3”是“圆x2?y2?2x?6y?5a?0关于直线y?x?2b成轴对称图形”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

?x??)(A?0,??0),则f(x)（ ） 4.(原题) 函数f(x)?Asin(A．是非奇非偶函数 B．奇偶性与?有关 C．奇偶性与?有关 D．奇偶性与A有关

(改编)函数f(x)?asin?x?bcos?x(a?0,b?0,??0),则f(x) A．是非奇非偶函数 B．奇偶性与a,b有关 C．奇偶性与?有关 D．奇偶性与a,b无关 5.（原创）函数f(x)?x的图象大致是 （ ） lnx2

A. B. C. D.

?x?1?6.（原题）已知不等式组?x?y?4?0，则z?2x?y的最小值是

?2x?y?2?0??x?1y?1x??（改编）已知不等式组?x?y?4?0，则z?的取值范围是 （ ） xy?1?2x?y?2?0?A．[1，4] 1] C．[0，] B．[，14154D．[2，]4

17x2y2??1在第一象限7.（原题）P是椭圆上的动点，F1,F2分别是椭圆的左右焦点，M是．．．．2516?F1PF2的平分线上的一点，且F2M?MP，则OM的取值范围是 .

x2y??1在第一象限（改编）P是双曲线上的动点，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，M．．．．2516是?F1PF2的平分线上的一点，且F2M?MP，则OM的值是（ ）

A．4 B.5 C.8 D.10 8.（原题）已知平面上的两个向量OA和OB满足OA?34，OB?，OA?OB?0，若向55量OC??OA??OB(????1)，则OC的最小值为

(改编)已知平面上的两个向量OA和OB满足OA?a，OB?b，且a?b?1，

22OA?OB?0，若向量OC??OA??OB(?,??R)，且?2??1?a2??2??1?b2?4，则OC的最大值为( )

A．1

B．

223 C．2 D．42

?x2?2x?3,x?09.（原题）已知函数f(x)??，若f(x)?0，则实数x的取值范围是 x??e?ex?12??x?2x?a,x?0,（改编）已知函数f?x???x恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） 2???e?ax?e,x?0,（e,??）（0,1）?（e,??）（0,1）A. B. C. D. （0,1）?（e,??）10.（原题）如图，在平面四边形ABCD中，AB?1，BC?3，AC?CD，CD?3AC，当?ABC变化时，对角线BD的最大值为 ．

B C A D

2