2014第二次月考试卷

2014—2015高一第一学期数学第二次月考试卷

一、 选择题（每题5分）

1、函数y?log1(x?1)的定义域是（ ）.

2 A. (1,??) B. (??,2) C. (2,??) D. (1,2]

2、集合A={1,2,3,4},集合B={ x|x2-3x+2=0},A∩B=( ) A、｛1，2｝B、｛1｝ C、｛2｝ D、｛1、2、3、4｝

3、如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）. A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

4、已知函数f(x)?2x?3，若f(a)?1，则a=（ ）. A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 5、直线与平面?不平行，则（ ）.

A. 与?相交 B. ?? C. 与?相交或?? D. 以上结论都不对 6、函数f(x)?x2?2x的单调增区间是（ ） A. (??,1] B. [1,??) C. R D.不存在

7、右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）.

B. A． C． D． 俯视图 正视图 左视图

8、已知c?0，在下列不等式中成立的是（ ）. A. 2c?1 B. c?()c C. 2c?()c D2c?()c

9、如果指数函数y=(a?2)x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（ ）.

A． 2＜a＜3 B．a＜3 C．a＞2 D．a＞3 10、．使不等式23x?1?2?0成立的x的取值范围是（ ） A. (,??) B. (?,??) C. (,??) D. (,??)

11、函数f(x)的图像关于Y轴对称，而且f(-3)=3，则f(3)=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）.

A. 6?cm3 ．

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1

12121232131323B.

32?cm3 3C. ?cm3 D.

834?cm3 3二、填空题（每题5分）

13、函数f(x)?|x?2|的单调递增区间是 14、正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1C1和AB1所成的角等于_________ 15、若logx3??2，则x= . 16、2a?5b?10，则?=

三、解答题（要求写出过程）

17、如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点， 1a1b求证：DF∥平面ABC；（10分）

18、设全集是R, A={x|x2>9} B={x|x2-5x+4<0},求A∩B

19、已知函数f(x)＝x2＋mx+2的对称轴为x=2 (1)求m的值

(2)当x∈[－1，3]，求f(x)的最大值和最小值（12分）

2

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12分） （ 20、青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？（12分）

1?4164?203221、计算()?(?5.6)?()?0.1253? （12分）

927

22、如图，四凌锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?面ABCD，E为PD的中点。 证明：PB//平面AEC;

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3

答案

第一题、选择题

1-5，DABBC 6-10、BDCAD 11-12、CD

第二题、填空题 13、x≧2 14、60·或

?3 15、 16、1 33第三题，解答题

17、取AB中点为E,联接EF,EC,

因为F是A1B的中点，所以在三角形AA1B中，

1EF∥A A1,且EF=A A1,

21又D是CC1的中点，CD∥A A1,, CD=A A1,

2EF=CD,DE∥CD

四边形EFDC是平行四边形，

有DF∥EC,且EC∈面ABC,DF?面ABC

由线面平等判定定理可知，DF∥平面ABC；

18、A={x|x>3,或x<-3},B={x|1

m19、(1)－＝2，得m＝－4

22

(2) f(x)＝x－4x+2，f(x)在区间[－1，2]为减函数，在[2，3]上为增函数， 结合图像，可知最大值为f(－1)＝7，最小值为f(2)＝2

20、设房价每天定为x元，利润记为Y元，根据题意有

x?60Y＝(x -20)(30-) (x >20) 5x2=?+46 x-840,当x＝115时，有最大值1805元

521、原式＝

295＋1－＋2＝3 31648

22 令AC与BD的交点为F,,由于矩形的对角线互相平分，所以F为AC,BD的中点 又因为E为PD的中点，所以，在三角形PBD中，EF∥PB,PB?面ACE,EF∈面ACE

PB//平面AEC;

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