-初三数学习题和答案

初三数学试卷及答案

一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，3~12小题每题4分，共46分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。

1. 点A（1，3）关于原点的对称点A’的坐标为（ ） A. （3，1） C. （-1，3） 2. 函数y?

B. （1，-3） D. （-1，-3）

2?x中，自变量x的取值范围为（ ）

A. x?2 B. x?2 C. x?2 D. x?2

3. 如图所示，已知点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（ ）

9x A.

1y??x C.

y??

B. y??9x D. y??x

4. 方程x?5x?1?0的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定根的情况 5. 以下命题正确的是（ ） A. 圆的切线一定垂直于半径 B. 圆的内接平行四边形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内

6. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为（ ） A. 60(1?2x)?52

2 B. 60(1?x)?52 2 C. 60(1?x)?52 ? D. 52(1?x)?60

21y?(x?4)2?33 7. 已知抛物线的部分图象如图所示，那么图象再次与x轴相交时的坐

标为（ ） A. （5，0）

B. （6，0）

C. （7，0） D. （8，0）

8. 圆O的半径为4cm，圆P的半径为1cm，若圆P与圆O相切，则O、P两点的距离（ ） A. 等于3cm

B. 等于5cm

D. 介于3cm与5cm之间

C. 等于3cm或5cm

9. 如图所示，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分?MAB，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ） A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

10. 圆O1的半径为5，圆O2的半径为1，若O1O2?8，则这两圆的外公切线的长为（ ） A. 4 B. 42 C. 43 D. 6 11. 如图所示，在正方形网格中，角α、β、γ的大小关系是（ ） A. ????? C. ?????

B. ????? D. ?????

12. 一次函数y?ax?a?2的图象在?2?x?1的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ） A. ?1?a?0

B. ?3?a?0或0?a?4 C. ?1?a?2

D. ?1?a?0或0?a?2

二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

67.5°的值应为 13. 小明用计算器求得tan22.5°的值约为0.4142，那么cot____________。

2 14. 方程x?6x?4?0的两个实数根分别为x1、x2，那么x1?x2的值为

22___________。

?EC的度数为40°， 15. 如图所示，AB和CD为圆O的两条直径，弦CE//AB，则?BOD的度数为____________。

16. 据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_________，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_________万美元。

17. 将二次函数y?2x?4x?5化成y?a(x?h)?k的形式为_____________。 18. 如图所示，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取?ABD?150°，BD?600米，?D?60°，当开挖点E离D________米时，恰好使A、C、E成一条直线。

22

三. （共3个小题，其中19、20小题各5分，21小题6分，共16分）

x2?22x?2?3xx?2 19. 用换元法解方程

20. 已知：如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC=12，AD的长。

sinB?45，求出底边上的高

A B D C

?y?x?1?22 21. （1）解方程组?x?y?1

（2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数y?x?1的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）；

y 1 x O 1

（3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由。

四. （本题满分6分）

22. 已知：如图所示，△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD，点P在△ABC的外接圆上，?ADP??C。

2 （1）求证：PA?AD·AB；

PB （2）求PD的值。