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2018年高考数学分类汇编:专题八立体几何

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《2018年高考数学分类汇编》

第八篇:立体几何

一、选择题

1.【2018全国一卷7】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为

A.217

B.25

C.3 D.2

2.【2018全国一卷12】已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,

则α截此正方体所得截面面积的最大值为

32332 C. D.

2343.【2018全国二卷9】在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?BC?1,AA1?3,则异面直线A.33 4 B.AD1与DB1所成角的余弦值为

1A.

5 B.5 6 C.5 5 D.2 24.【2018全国三卷3】3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等5.【2018全国三卷10】设A,B,边三角形且其面积为93,则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A.123

B.183

C.243

D.543

6.【2018北京卷5】某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为

A.1

B.2 C.3

D.4

211正视图2侧视图

俯视图7.【2018浙江卷3】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是 A.2

B.4

C.6

D.8

8.【2018浙江卷8】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S?AB?C的平面角为θ3,则 A.θ1≤θ2≤θ3

B.θ3≤θ2≤θ1

C.θ1≤θ3≤θ2

D.θ2≤θ3≤θ1

9.【2018上海卷15】《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA?是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA?为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )

(A)4 (B) 8(C)12 (D)16

二、填空题

1.【2018全国二卷16】已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为

7,SA与圆8锥底面所成角为45°,若△SAB的面积为515,则该圆锥的侧面积为__________.

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《2018年高考数学分类汇编》 第八篇:立体几何 一、选择题 1.【2018全国一卷7】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A.217 B.25 C.3 D.2 2.【2018全国一卷12】已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为 32332 C. D. 2343.【2018全国二卷9】在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?BC?1,AA1?3,则异面直线A.33 4 B.AD1与DB

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