2018年高考数学分类汇编：专题八立体几何

《2018年高考数学分类汇编》

第八篇：立体几何

一、选择题

1.【2018全国一卷7】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A．217

B．25

C．3 D．2

2.【2018全国一卷12】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，

则α截此正方体所得截面面积的最大值为

32332 C． D．

2343.【2018全国二卷9】在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1，AA1?3，则异面直线A．33 4 B．AD1与DB1所成角的余弦值为

1A．

5 B．5 6 C．5 5 D．2 24.【2018全国三卷3】3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等5.【2018全国三卷10】设A，B，边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为 A．123

B．183

C．243

D．543

6.【2018北京卷5】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A.1

B.2 C.3

D.4

211正视图2侧视图

俯视图7.【2018浙江卷3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A．2

B．4

C．6

D．8

8.【2018浙江卷8】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则 A．θ1≤θ2≤θ3

B．θ3≤θ2≤θ1

C．θ1≤θ3≤θ2

D．θ2≤θ3≤θ1

9.【2018上海卷15】《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）

（A）4 （B） 8（C）12 （D）16

二、填空题

1.【2018全国二卷16】已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为

7，SA与圆8锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．