2020届高考数学（理）一轮复习精品特训专题三：导数及其应用(7)微积分基本定理A

导数及其应用（7）微积分基本定理A

1、如图，由曲线y?x?1直线x?0,x?2和x轴围成的封闭图形的面积是（ ）

2

A.1 B.

24 C. D.2 33x?x2、由曲线y?e，y?e以及x?1所围成的图形的面积等于（ ） A.2 3、

4B.2e?2 C.2?11 D.e??2 ee1?2xdx等于( )

A．?2ln2 B．2ln2

C．?ln2

D．ln2

4、S表示图中阴影部分的面积,则S的值是( )

A.

?cacf(x)dx f(x)dx|

f(x)dx??f(x)dx

bcB. |C. D.

?aa??bcbf(x)dx??f(x)dx

a3b5、直线y?4x与曲线y?x在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )

A. 22 B. 42 C. 2 D. 4 6、

?(e01x?e?x)dx?（ ）

B. e?12 C． D．2e eeπ16x)?(x2?2)的常数项是sinx1?2?cos)d2x则多项式(ax?7、设a??(（ ）

0x2A．e?A.-332 B.332 C. 166 D. -166 8、由曲线y＝x与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为( )

21 e16842 B. C. D. 3333b119、若?2dx?,则b?( )

1x23A. B.2 C.3 D. 4

2A.

10、下列计算错误的是（ ） A．

π1??πsin2xdx?0 B. ?π200xdx?π2 3C.

?π2π?2cosxdx?2?cosxdx D．?sinxdx?0

?π11、由抛物线y?12x，直线x?1,x?3和x轴所围成的图形的面积是______. 212、设f(x)?x，则

?2?2f(x)dx?______.

13、线段C:y?x?2?0?x?2?两端分别为M,N,且NA?x轴于点A,把线段OA分成

n等分,以每一段为边作矩形,使与x 轴平行的边一个端点在C 上,另一端点在C 的下方,则

这n个矩形的面积之和为Sn? ___________.

?x2,x??0,1?e?14、设f?x???1 (e为自然对数的底数),则?f?x?dx的值为__________

0?,x??1,e??x15、求由直线x??2,x?2,y?0及曲线y?x?x所围成的图形的面积.

2

1答案及解析：答案：D 解析：

2答案及解析：答案：D 解析：

3答案及解析：答案：D 解析：

4答案及解析：答案：D 解析：

5答案及解析：答案：D

答案以及解析

解析：由 {y?4xy?x3,得x??2 ,或x?0 ,

所以两图象的交点坐标为?0,0?,?2,8?,??2,?8?. 所以直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积:

1?211?1S???4x?x3?dx??4?x2?x4?|?4??4??16?8?4?4,故选D.

4?024?20

6答案及解析： 答案：B 解析：

7答案及解析： 答案：A 解析：

8答案及解析： 答案：C 解析：

画出曲线y＝x和直线y＝2x，则所求面积S为图中阴影部分的面积．

22

?y?2x?x?0?x?2解方程组?,得?或? 2y?0y?4y?x????A(2,4),O(0,0)