2019年石家庄市二模文科数学试卷及答案

数学试卷

2019年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试

高三数学(文科）

注意事项：

1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合M={5，6，7 }, N={5，7，8 }，则 A.C.2. 复数

B. D.

=(6,7,8 }

-(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知函数值为

A. 1 B.2 C. 3 D. 4

分别由右表给出，则

的

4. 若x、y满足约束条件，则z=3x-y

A.最小值-8，最大值0 B.最小值-4，最大值0 C.有最小值-4，无最大值 D.有最大值-4，无最小值 5.

的值为

数学试卷

A. 1 B. C. D.

是向量

与向量n=(3,-1)夹角为钝角的

6. 已知向量a=(1，2)，b=(2，3)，则

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

7. 一个几何体的正视图与侧视图相同，均为右图所示，则其俯视图可能是

8. 程序框图如右图，若n=5，则输出的s值为 A. 30 B. 50 C. 62 D. 66

9. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程

，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为

A. 70.09 B. 70.12 C. 70.55 D. 71.05 10. 已知拋物线则 |FM|=

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 已知a是实数，则函数

的图象不可能是

的焦点为F，点M在该拋物线上，且在x轴上方，直线的倾斜角为60，

0

数学试卷

12. 已知函数A.

则满足不等式

B. (-3,1) C. [-3,0) D. (-3,0)

第II卷(非选择题共90分）

的％的取值范围为

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题?第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 双曲线14. 在

中，

的离心率为________. ,AC=1 ,AB=

，则BC的长度为________.

15. 在区间[1，3]上随机选取一个数x,ex(e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为________.

16. 已知长方体ABCE-A1B1C1D1的外接球的体积为36，则该长方体的表面积的最大值为________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分）

已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，a1=2, S1 2S2 3S3成等差数列. (I )求数列{an}的通项公式; (II )数列

是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和.

数学试卷

18. (本小题满分12分） 在三棱柱AB=1，点0，CO丄侧面(I )证明=BCAB1 (II)若OC=OA，求三棱锥

19. (本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准?用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. (I )由于某种原因频率分布直方图部分数 据丢失，请在图中将其补充完整；

(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准?则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；

(III）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).

的体积.

中，侧面,D为

为矩形，

交于

的中点，BD与