江苏省江阴市华士片2020届九年级6月模拟考试数学试题

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+1； ------------------------6分

（3）① 当0

S=4m2

②

当 5

152 S= —4m+5m—2 --------------------------------------10分

28. （1）点P坐标为P（2，3）------------------------------------------1分

直线AC的解析式为yAC＝﹣x+3；-----------------------------------------2分

（2）在OC上取点H（0，），连接HF，AH，

则OH＝，AH＝＝＝，

∵＝＝，＝，且∠HOF＝∠FOC，

∴△HOF∽△FOC，

∴＝，

∴HF＝CF，

∴AF+CF＝AF+HF≥AH＝，

∴AF+CF的最小值为；----------------------------------------6分

（3）∵正方形OMNG的顶点N恰好落在线段AC上， ∴CN＝MN， ∴设N（a，a），

将点N代入直线AC解析式， 得，a＝﹣a+3，

∴a＝2，∴正方形的边长是2，

∵平移的距离为t，∴平移后OM的长为t+2， ∴AM＝6﹣（t+2）＝4﹣t， ∵RM∥OC， ∴△ARM∽△ACD，

∴＝，

即＝，

∴RM＝2﹣t，

如图3﹣1，当∠O'RP＝90°时，延长RN交CP的延长线于Q， ∵∠PRQ+∠O'RM＝90°，∠RO'M+∠O'RM＝90°， ∴∠PRQ＝∠RO'M， 又∵∠Q＝∠O'MR＝90°， ∴△PQR∽△RMO'，

∴＝，

∵PQ＝t，QR＝3﹣RM＝1+t，

∴＝

，解得，t1＝﹣3﹣2（舍去），t2＝

﹣3；

如图3﹣2，当∠PO'R＝90°时，

∵∠PO'E+∠RO'M＝90°，∠PO'E+∠EPO'＝90°， ∴∠RO'M＝∠EPO'， 又∵∠PEO'＝∠O'MR＝90°，

∴△PEO'∽△O'MR，

∴＝，

即＝， 解得，t＝；

如图3﹣3，当∠O'PR＝90°时，延长OG交CP于K，延长MN交CP的延长线于点T， ∵∠KPO'+∠TPR＝90°，∠KO'P+∠KPO'＝90°， ∴∠KO'P＝∠TPR， 又∵∠O'KP＝∠T＝90°， ∴△KO'P∽△TPR，

∴＝，

即＝，

整理，得t2+t+1＝0，

∵△＝b2﹣4ac＝﹣＜0，

∴此方程无解，故不存在∠O'PR＝90°的情况； t的值为综上所述，△O′PR为直角三角形时，分

﹣3或

------------------------------------------10．