2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共28分）

1．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 ． 2．（2分）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x﹣2y的值是 ． 3．（2分）单项式﹣

的系数是 ．

4．（2分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需 元．

5．（2分）计算：2a?3b＝ ． 6．（2分）（a﹣2b）＝ ． 7．（2分）[（﹣x）]＝ ．

8．（2分）把多项式2x﹣xy﹣y+xy按字母y的降幂排列： ． 9．（2分）因式分解：x﹣36＝ ． 10．（2分）分解因式：x+x﹣6＝ ． 11．（2分）已知单项式﹣2a12．（2分）计算：（﹣）

2

n+13222

3

3

2

232

b与单项式3ab

2018

3m﹣2

是同类项，则m＝ ．

n

2017

×2＝ ．

13．（2分）如果4x+mx+9是完全平方式，则m的值是 ．

14．（2分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是 （用含n的代数式表示）．

二、选择题（每小题3分，共12分） 15．（3分）代数式0，3﹣a，A．1个

B．2个

，6（x+y），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（ ）

C．3个

第1页（共12页）

2

2

D．4个

16．（3分）下列计算正确的是（ ）

2

2

4

2

4

8

3

2

6

3

3

A．a+a＝a B．a?a＝a C．（a）＝a D．（2a）＝2a

17．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b C．a﹣a﹣1＝a（a﹣1）﹣1

2

2

2

B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b）+1 D．a+2a+3a＝a（a+2a+3）

2

2

3

2

2

22

18．（3分）在下列各式：①a﹣b＝b﹣a；②（a﹣b）＝（b﹣a）；③（a﹣b）＝﹣（b﹣a）；④（a﹣b）＝（b﹣a）；⑤（a+b）（a﹣b）＝﹣（﹣a﹣b）（﹣a+b）正确的有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2

3

3

2

三、解答题（每题5分，共40分） 19．（5分）计算：x?x+（﹣x）+（x）． 20．（5分）计算：6m?（3m﹣m﹣1） 21．（5分）计算：（2a+3b+c）（2a+3b﹣c）． 22．（5分）解方程：（x﹣3）（x+3）＝（x﹣2）． ?23．（5分）已知A＝3b+2ab﹣2，B＝﹣24．（5分）因式分解：4x﹣8x+4x． 25．（5分）因式分解：x﹣16y．

26．（5分）因式分解：a（2a﹣1）+（1﹣2a）b． 四、解答题（6分+6分+8分，共20分）

27．（6分）先化简，再求值：2（x﹣y）﹣（2x+y）（x﹣3y），其中x＝1，y＝﹣． 28．（6分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求： （1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S； （2）当a＝4，b＝3时，求S的值．

2

2

2

4

4

3

2

2

2

2

2

3

5

2

3

+ab﹣1．求：A﹣2B．

29．（8分）阅读下列材料：

第2页（共12页）

让我们来规定一种运算：例如：

＝ad﹣bc．

＝3x﹣2．

＝1×5﹣2×4＝5﹣8＝﹣3，再如：

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题： ①

＝ （只填最后结果）；

＝0；（只填最后结果）

②当x＝ 时，

③将下面式子进行因式分解：

（写出解题过程）．

第3页（共12页）

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共28分）

1．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 a+b ． 【分析】先两数平方，再求和．

【解答】解：“a、b两数的平方和”表示为：a+b．

【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 2．（2分）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x﹣2y的值是 4 ． 【分析】把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：把x＝2，y＝﹣1代入x﹣2y＝2+2＝4， 故答案为：4

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2分）单项式﹣

的系数是 ﹣ ．

2

2

2

2

【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案． 【解答】解：单项式﹣故答案为：﹣．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键． 4．（2分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需 （4m+7n） 元．

【分析】买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．

【解答】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元， ∴买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元． 故答案为（4m+7n）．

【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．

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的系数是：﹣．