上海中考试题(解析)

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∴EM=OF=t﹣2，AM=OA+AM=OA+EF=4+ t，

由勾股定理得：

2 2 2

∵AE =AM

+EM=

； 在Rt△AEG中，由勾股定理得：

∴EG=

=

=

∵在Rt△ECF中，EF= t，CF=OC﹣OF=10﹣t，CE=CG+EG= +4 2 2 2 由勾股定理得： EF+CF =CE，

即

，

解得t1=10<不合题意，舍去）， t2=6，

∴t=6．

25．<2018上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点<不与点A、

重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

EmxvxOtOco

<1）当BC=1时，求线段OD的长；

<2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说 明理由；

<3）设BD=x，△DOE的面积为

y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理。 解答：解：<1）如图<1），∵OD⊥BC，

∴ BD=BC=， ∴OD=

=

；

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B <2）如图<2），存在，DE是不变的． 连接AB，则AB= =2，

∵ D和E是中点， ∴DE=AB=；

<3）如图<3）， ∵ BD=x，

∴OD= ，

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠3=45°， 过 D作DF⊥OE．

∴DF= ，EF= x，

∴y= DF?OE= <0＜x＜ ）．

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申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

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