上海中考试题(解析)

c＞9．

故答案为 c＞9．

2

y=x+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是． 12．<2018上海）将抛物线

考点：二次函数图象与几何变换。

2解答：解：∵抛物线 y=x +x向下平移 2个单位， ∴抛物线的解读式为 y=x +x﹣2，

2

故答案为y=x+x﹣2．

3个红球

13．<2018上海）布袋中装有 和

个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是

2即36﹣4c＜0，

6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一

．DXDiTa9E3d

考点：概率公式。

3个红球解答：解：∵一个布袋里装和 6个白球， 有

∴摸出一个球摸到红球的概率为： 故答案为．

= ．

14．<2018上海）某校 500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60且小于100，分数

<其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合段的频率分布情况如表所

表 1的信息，可测得 示

测试分数在80～90分数段的学生有名． RTCrpUDGiT

考点：频数<率）分布表。

解答：解：80～90分数段的频率为： 1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3， 故该分数段的人数为： 500×0.3=150人． 故答案为：150．

15．<2018上海）如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果 用 ， 表示）．

，

，那么

=

<

考点：*平面向量。

解答：解：∵梯形 ABCD，AD∥BC，BC=2AD， ∴ ∵

=2=2， ，

=2 + ．

，

∴ = +

故答案为：2 + ．

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解得：AB=3． 故答案为：3．

17．<2018上海）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等 边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为 2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距

16．<2018上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为．5PCzVD7HxA

考点：相似三角形的判定与性质。 解答：解：∵∠AED=∠B，∠A是公共角， ∴△ADE∽△ACB， ∴

，

∵△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5， ∴△ABC的面积为9， ∵ AE=2， ∴

，

为．jLBHrnAILg

考点：三角形的重心；等边三角形的性质。

解答：解：设等边三角形的中线长为 a，

则其重心到对边的距离为： a，

∵它们的一边重合时 <图1），重心距为 2，

∴ a=2，解得a=3，

∴当它们的一对角成对顶角时 <图2）中心距= a= ×3=4．

故答案为：4．

18．<2018上海）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线

xHAQX74J0X

BD翻折后，将点 A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段 DE的长为 ．

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考点：翻折变换<折叠问题）。

解答：解：∵在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AC=

=

=

，

∵将△ADB沿直线BD翻折后，将点 A落在点E处，

∴∠ADB=∠EDB，DE=AD， ∵ AD⊥ED，

∴∠CDE=∠ADE=90°，

∴∠EDB=∠ADB= =135°，

∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°﹣90°=45°， ∵∠C=90°，

∴∠CBD=∠CDB=45°， ∴ CD=BC=1，

∴ DE=AD=AC﹣CD=﹣1． 故答案为：﹣1． 三．解答题<共7小题） 19．<2018上海）

考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。

解答：解：原式= = =3．

20．<2018上海）解方程： ．

考点：解分式方程。

解答：解：方程的两边同乘

，

整理，得 x﹣4x+3=0，

经检验：x=3是方程的增根， x=1是原方程的根， 故原方程的根为 x=1．

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