北师版六年级数学下册第四单元教案四 正比例与反比例

教材第72～76页相关内容。

1．回顾和整理四则运算的计算方法及算理，能正确地进行计算，并通过比较、沟通这些计算方法之间的联系。 2．复习四则运算的运算顺序，能正确进行简单的四则混合运算。

3．经历探究解决实际问题的过程，复习解决问题的一般过程和方法，提高分析数量关系的能力，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。

重点：使学生熟练掌握四则运算的法则和混合运算的顺序，能正确地进行计算。

难点：灵活地运用计算方法和混合运算顺序解决实际问题，进一步提高学生解决实际问题的能力。

多媒体课件。

我们学过了哪几种运算？

生：加法、减法、乘法、除法。

师：你是怎样计算15×13的？(师课件出示教材72页第1题图)请同学们结合图形说说算理。 学生讨论交流，指名回答，集体订正。

1．加法和减法的计算法则。

指名学生说说整数、小数、分数加、减法的运算法则各是怎样的。 根据学生的回答，师生共同总结。

加法 整数 相同数位对齐 小数 小数点对齐 分数 化成同分母分数相加 减法 相同数位对齐 小数点对齐 化成同分母分数相减 师：请同学们观察上表，说说整数、小数、分数在计算时有什么共同点？ 同学们讨论交流，教师点拨，集体回答：都是把相同计数单位上的数相加减。 2．乘法和除法的计算法则。

师：整数乘法和小数乘法有怎样的联系？ 同学们先独立思考再交流，指名回答。

生：小数乘法按整数乘法的计算法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 师：分数乘法是怎样计算的？ 同学们先思考再交流。

师生共同小结：用分数的分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要化成最简分数。

师：你能说说整数除法和分数除法是怎样计算的吗？

生1：整数除法先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位不够商1，要商0占位，每次除得的余数要比除数小。

生2：甲数除以乙数(不为0)，等于甲数乘乙数的倒数。

师：同学们说得好，那么小数除法是怎样计算的呢？

生1：除数是整数时，先按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。

生2：如果除数是小数，先根据商不变的规律，将除数变成整数，如果被除数的小数位数不够，要用“0”补足，再按照除数是整数的除法计算。

师：根据刚才的复习，请同学们完成教材第72页第2～3题。 学生独立完成，全班核对交流。 3．四则混合运算顺序。

师：请同学们想想，在四则混合运算中，什么是第一级运算？什么是第二级运算？ 生：加减法叫第一级运算，乘除法叫第二级运算。

师：请同学们回忆四则混合运算的顺序是怎样的？

生1：在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，按从左往右的顺序依次计算；如果既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减。

生2：在含有括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

师：请同学们完成教材第72页第4题。

先确定运算顺序，再计算，独立完成，集体交流。 4．师课件出示教材第72页第5题。

生1：在进行整数、小数加、减运算时容易对错数位。 生2：小数乘法易将积的小数点点错位置。

生3：计算小数除法时，有时忘记商的小数点，利用商不变的规律时，小数点的位置点错或漏点。

……

师：在计算时，为了检验我们计算是否正确，还要验算，那么怎样验算呢？

生：根据加减法和乘除法之间的关系，加法可用减法验算，减法可用加法验算，乘法可用除法验算，除法可用乘法验算。

师课件出示教材第73页上面第6题(1)小题。 引导学生读题，再独立列式：指名汇报。 1

135×(1＋)＝150(厘米) 150厘米＝1.5米

9师生共同回顾交流第6题(2)小题。

1．教材第73页“巩固与应用”第1题。

学生看图再填写，小组内说说你的想法，集体交流。 2．教材第73页“巩固与应用”第2题。

学生独立完成，小组内交流，并说出错误原因。 3．教材第73页“巩固与应用”第3题。

指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

本节课主要复习了四则运算的意义及相关知识。根据教材设计，结合具体实例，通过提问，问题引导等方式，让学生一边计算，一边思考，将理论知识与实际计算结合起来，既提高了学生的计算能力，又使学生明确了算理和计算方法。

第6课时 估算

教材第77～78页相关内容。

1．在回顾交流中，总结估算方法，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

2．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法进行估算，逐步养成估算的习惯，培养估算意识，发展估算能力。

重点：总结估算方法，能结合具体情境进行估算。

难点：在解决实际问题时，能正确选择合适的估算方法和策略进行估算。

多媒体课件。

师：在生活中，有时我们需要算出准确结果，有时只需估计大概范围。请同学们想一想，什么时候要用到估算呢？ 生1：如计算一块地的面积或估算物体的体积等。 生2：买东西时要估算带的钱够不够。

估算的意义和方法。

师课件出示教材第77页第2题。

学校组织六年级同学看电影，东方影院能容纳235人，星华影院能容纳300人。

班级 六(1)班 六(2)班 六(3)班 42 六(4)班 48 六(5)班 46 六(6)班 47 人数 45 43 师：根据表中的数据，你获得了哪些信息？ 学生读题弄懂题意，发现信息，小组内交流。

(1)估一估应该去哪个影院看电影。同学们思考后说说自己的想法。

生1：将每班的学生人数都看作40人，六年级就有240人，最少要能容纳240人，因此可以排除东方影院。40×6＝240(人)→最少。

生2：将每班的学生人数都看作50人，六年级就有300人，最多就要容纳300，因此可以选择星华影院。50×6＝300(人)→最多。

(2)估一估六年级大约有多少人，并与同伴交流估算的方法。指派代表汇报方法。 生1：四舍五入法：40×2＋50×4＝280(人)，六年级大约有280人。 生2：选中间数法：43×6＝258(人)，六年级大约有258人。 生3：进一法：50×6＝300(人)，六年级大约有300人。 生4：去尾法：40×6＝240(人)，六年级大约有240人。 师：同学们说得都有道理，这些估算方法有什么共同点呢？

师生共同归纳：根据结果的要求把原始的数据看作整十数，便于计算。

(3)教师总结：在解决实际问题时，根据生活实际，有的没有必要求出准确数，我们可以用估算来解决。估算时，可以把要算的数看作和它接近的整十、整百数再计算。注意问题有两点：一是要使计算更简便；二是要与准确值接近。

1．教材第77页“巩固与应用”第1题。

学生读懂题意，独立估算，指名汇报，集体订正。

2．教材第77页“巩固与应用”第2题。

同学们先估算，再通过计算、验证自己的判断是否正确，集体交流。

通过本节课的复习，你有哪些收获？和同学们交流。

估算在生活中有着广泛的应用，有利于人们事先把握计算结果的范围，减少计算错误，也有利于人们对计算结果的检验。教学时，通过提问，结合生活实际，让学生认识到估算的作用，再通过具体的生活情境，让学生体验“四舍五入”法，进而鼓励学生合作探究其他的估算方法，感受到估算方法的多样化。教学中，充分发挥学生的主体作用，教师适时指导，让学生积极地参与到每一个教学环节。

第7课时 运算律

教材第79页相关内容。

1．回顾整理学过的运算定律，经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。 2．结合实例，进一步体会运算律在小数和分数中同样适用，并能运用运算律进行简算。

重点：让学生进一步认识和巩固运算律。

难点：能根据具体情况，选择运算律进行简算。

多媒体课件。

师：前面我们学习了四则运算的意义和计算方法，请同学们计算下面每组算式，你有什么发现？

???36＋28＝?2.78＋4.32＝? ? ?28＋36＝???4.32＋2.78＝

?

??

45＋＝77

54＋＝77

学生独立计算，说说你的发现，指名学生汇报。

生：这三组算式都是加法算式，每一组中的加数都相同，只是位置不同，但结果都相同。 师：想一想，这一规律叫什么？

生：这是加法的交换律。

师：你知道我们还学过哪些运算律和运算性质吗？ 同学们同桌互相交流。

1．四则运算定律和性质。

(1)加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

用字母表示为：a＋b＝b＋a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，得到的和再加上第三个数，或者先把后两个数相加，得到的和再与第一个数相加，和不变。

用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

(2)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。