强烈推荐圆锥曲线（学生）曲线各高考题汇编

l:x?y?2上且不在x轴上的任意 一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程； （2）设直线PF1、PF2的斜线分别为k1、k2. ①证明：

13??2； k1k2②问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD 的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA?kOB?kOC?kOD?0？ 若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

x2y2310.（2010·天津高考文科·Ｔ21）已知椭圆2?2?1（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形

ab2的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）. （i）若|AB|=42，求直线l的倾斜角； 5 （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且QAQB=4.求y0的值. （0，y0）11.（2010·北京高考文科·Ｔ１9）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(?2,0)，(2,0)，离心率是与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

（Ⅲ）设Q（x,y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值.

6，直线y?t3x2y212.（2010·辽宁高考文科·Ｔ20） 设F1，F2分别为椭圆C:2?2=1(a>b>0)的左右焦点，过F2的直线l与椭圆Cab相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为23.

(Ⅰ)求椭圆C的焦距；

(Ⅱ)如果AF2?2F2B，求椭圆C的方程.

x2y213.（2010·辽宁高考理科·Ｔ20）设椭圆C：2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C相交于

abA，B两点，直线l的倾斜角为60,AF?2FB.

o

(I) (II)

求椭圆C的离心率； 如果|AB|=

15，求椭圆C的方程. 45 / 5