湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试卷

所以设所求直线方程

代入椭圆方程化简得:

设所求直线与椭圆相交两点

由已知条件

可得

[

综合上述式子可解得 符合题意

所以所求直线方程为:……………12分

，

21.解 (1)由已知可知函数f(x)的定义域为由当

时，

所以

在

为增函数

当时，

所以f(x)的单调递增区间为( 2) 当

所以

令当当从而所以

时，时，在

. 上单调递增，在

，

，则

；

时，由(1)可知

,单调递减区间为知在,所以

.

为增函数,在

.

…………………5分 为减函数.

上单调递减.

所以，即，

所以，方程没有实数根。 …………………12分

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.解：（1）由点所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为（2）由已知得圆C的直角坐标方程为而直线的直角坐标方程为

，

在直线

。 ------------------- 4分

，所以圆C的圆心为

，半径

，

上，可得=

因为直线与圆C相交的弦长为，则圆心到直线的距离为，所以

求得或 -------------------------- 10分 ，得

，即

，

23.解：（）由

当时，，因为不等式的解集是，所以，

解得，

当时，，因为不等式的解集是，所以，

该式无解， 所以（）因为所以要使

存在实数解，只需

………………….5分

，

，即实数的取值范围是

． ……………10分