重庆市九龙坡区西彭三中2019届中考数学模拟检测试题(5月份)(含解析答案)

；

（3）根据题意得：2100×

＝1344（人），

则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人． 22．解：（1）当自变量是﹣2时，函数值是； 故答案为：

（2）该函数的图象如图所示；

（3）当x＝2时所对应的点 如图所示， 且m＝； 故答案为：；

（4）函数的性质：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小． 故答案为：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小．

23．解：（1）设购买一支刚笔x元，一支圆珠笔y元，可得方程组：解得：

．

．

答：购买一支刚笔2元，一支圆珠笔6元，

（2）设购买刚笔z支，则购买圆珠笔（30﹣z）支，根据题意，得 2z+（30﹣z）≤50 解得：z≤20

答：最多能购买20支钢笔． 24．（1）证明：∵ABCD是正方形， ∴AD＝AB，∠DAE＝∠ABF＝90°， ∴∠DAG+∠BAG＝90°， ∵AF⊥DE，

∴∠ADE+∠DAG＝90°，

∴∠ADE＝∠GAB，在△DAE和△ABF中，∴△DAE≌△ABF（ASA）， ∴AE＝BF；

（2）解：∵正方形ABCD的边长为1， ∴AB＝AD＝1， ∵AF⊥DE，AH＝DH， ∴AH＝GH＝AD＝，

，

在Rt△ABH中，BH＝∴BG＝BH﹣GH＝25．解：（1）所以要把故答案为：3

（2）原式＝（＝（＝2018﹣1 ＝2017．

﹣1+

﹣

+

﹣

﹣＝＝

＝．

＝，

＝＝

﹣

， ，

中分母的根号化去，分子、分母就同时乘以3；

﹣+﹣+…+﹣）×（+1）

﹣1）×（+1）

四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分） 26．解：

（1）∵A（4，0）在抛物线上， ∴0＝16a+4（a+2）+2，解得a＝﹣；

（2）由（1）可知抛物线解析式为y＝﹣x2+x+2，令x＝0可得y＝2， ∴OB＝2， ∵OP＝m， ∴AP＝4﹣m， ∵PM⊥x轴， ∴△OAB∽△PAN， ∴

＝

，即＝

，

∴PN＝（4﹣m）， ∵M在抛物线上， ∴PM＝﹣m2+m+2， ∵PN：MN＝1：3， ∴PN：PM＝1：4，

∴﹣m2+m+2＝4×（4﹣m）， 解得m＝3或m＝4（舍去）； （3）在y轴上取一点Q，使

＝，如图，

由（2）可知P1（3，0），且OB＝2， ∴

＝

＝，且∠P2OB＝∠QOP2，

∴△P2OB∽△QOP2， ∴

＝，

∴当Q（0，）时QP2＝BP2， ∴AP2+BP2＝AP2+QP2≥AQ，

∴当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值， ∵A（4，0），Q（0，），

∴AQ＝

＝

，即AP2+BP2的最小值为

．