福建省泉州市南安市2017年中考数学模拟试卷(Word版,附答案)

24．如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣x﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C． （1）∠BAO= °； （2）求tan∠CAB的值；

（3）在抛物线上是否存在点P，能够使∠PCA=∠BAC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2

25．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点（不含端点），且EG、FH均过正方形的中心O．

（1）填空：OH OF （“＞”、“＜”、“=”）；

（2）当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系； （3）当四边形EFGH为正方形时，AO与EH交于点P，求OP2+PH?PE的最小值．

2017年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2017的倒数是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．【考点】17：倒数．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：﹣2017的倒数是﹣故选：D．

2．下列计算正确的是（ ） A．a+a=a2

B．a?a2=a3 C．（﹣a3）2=a9

D．（3a）3=9a3

，

D．﹣

【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．

【分析】分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 【解答】解：A、a+a=2a，故原题计算错误； B、a?a=a，故原题计算正确； C、（﹣a）=a，故原题计算错误； D、（3a）=27a，故原题计算错误； 故选：B．

3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）

3

3

3

2

6

2

3

A． B． C． D．

【考点】U1：简单几何体的三视图．

【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．

【解答】解：A、正方体的左视图与主视图是全等的正方形，不符合题意； B、长方体的左视图和主视图分别是不全等的长方形，符合题意； C、球的左视图与主视图是全等的圆形，不符合题意； D、圆锥的左视图和主视图是全等的等腰三角形，不符合题意； 故选B．

4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可． 【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得， （n﹣2）?180°=3×360°， 解得n=8，

∴这个多边形为八边形． 故选C．

5．为促进朗诵艺术的普及、发展，挖掘播音主持人才，某校初二年级举办朗诵大赛，凡凡同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 中位数 9.2

众数 9.3

平均数 9.1

方差 0.3

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

【考点】W7：方差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．

【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：A．

6．已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；D1：点的坐标．

【分析】由点P在第四象限，可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．

【解答】解：∵点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限， ∴

，

解不等式①得：a＜1； 解不等式②得：a＞． ∴a的取值范围为＜a＜1． 故选C．

7．正六边形的外接圆半径为1，则它的内切圆半径为（ ） A．

B．

C．

D．1

【考点】MM：正多边形和圆．

【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可． 【解答】解：如图，连接OA、OB，OG； ∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形， ∴△OAB是等边三角形， ∴∠OAB=60°， ∴OG=OA?sin60°=1×

=

，

．

∴半径为2的正六边形的内切圆的半径为故选B．

8．已知关于x的分式方程

=1的解是负数，则a的取值范围是（ ）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＞1且a≠2 D．a＜1且a≠