2019年高考物理 试题分项解析 专题11 带电粒子在电磁场中的运动(第01期)

专题11 带电粒子在电磁场中的运动

1. （2019北京东城期末）图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形 线圈，线圈通上励磁电流可由电流表示数读出后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出初速不计，经加速电压

可由电压表示 数读出加速形成高速电子束，U的大小可通过

“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充 有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以

下问题：

调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？

用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压请用题目中的各量写出计算电子比荷某次实验看到了图丙

的计算式。

所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图 丙

所示的电子

径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。 通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；

求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿【名师解析】

、

轨道运动一周所用时间之比。

根据电子所受洛伦兹力的方向，由右手定则可知，励磁线圈中电流方向是顺时针方向，磁

场方向垂直线圈平面向里。

设电子加速后速度为v，对电子从灯丝逸出后经加速电压U加速过程应用动能定理有：

电子进入磁场后做匀速圆周运动，对其应用牛顿第二定律有：其中

；

，

上

式

可

得

出

：

联立以上两式得：

由

D正比于

1

答：调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是垂直线圈平面向里。

用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压请用题目中的各量写出计算电子比荷

的计算式为

。

【方法归纳】根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向； 根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键。

2．【华中师大附中调研】(20分)如图所示，有一竖直平面直角坐标系，Oy竖直向上，在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在一、四象限存在竖直向上的匀强电场，在一光滑绝缘、长为

l的空心细管中，有一可视为质点的带电小球N，管的右端开口，小球初始位置坐标为（－l，2l），小球

和管均静止，现管获得沿y轴负方向的速度v0做匀速运动，管口到达O点时小球从管中射出，且恰好做匀速直线运动，忽略小球对管运动的影响，重力加速度为g，求： (1)小球从管中射出时，相对坐标系的速度； (2)电场强度的大小；

(3)若在管开始运动时，一个不带电，可视为质点的小球N，初始坐标为（2l，5l），同时由静止释放，恰与M相遇，写出v0与l的关系式。

2

【名师解析】(1)由题意可得小球带正电，管向下运动的过程中，小球受到向右的洛伦兹力：F＝qv0B＝max 小球在竖直方向随管一起运动，vy＝v0，小球从管中射出时： 水平方向：

竖直方向：y＝vyt＝v0t＝2l 联立解得：vx＝v0 出射时小球的速度大小方向与x轴成45°斜向下。

(3)N做自由落体运动，相遇即两球位置坐标相等，由题意得，小球射出后，向右水平移动2l，竖直移动2l， 即相遇时N的竖直位移yN＝5l＋2l＝7l 对N有：yN?12gt 2对M有：yM＝v0t＝4l 联立解得：v0?8gl。 73．【2019重庆调研】如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内有沿y轴负向的匀强电场，场强大小为

E，第四象限内有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一正粒子从y轴上坐标为(0，h)的P点，沿x轴正向射入第一象限，能通过x轴上坐标为(7h，0)的Q点。已知粒子的比荷满足关系：

q2E?mB2h，不计粒子重力，求粒子在P点入射速度的所有可能值(用E、B表示)。

3

到达a点速度v与x轴正向夹角为θ，从a点经磁场做半径为r的匀速圆周运动，回到x轴上b点，b、a间的水平距离为x2，如图，有

r?mvqB

x2＝2rsin θ

要粒子通过x轴上坐标为（7h，0）的Q点，需满足x1?r?rsin?

v0?8E3B

解得

①若通过Q点速度方向为右下，则需满足：7h＝(2n－1)x1－(n－1)x2 n＝1，2，3，… 解得当n＝1时，当n＝2时，

v0?v0?7EB 3EB

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