（完整word版）平抛运动初速度的求解方法

平抛运动初速度的求解方法

初速度是平抛运动中一个重要的物理量，不同条件下，如何求平抛运动的初速度，是许多同学的一个难点,下面就此类问题进行分析。

一、已知平抛运动物体的水平位移和竖直位移

例1 如图所示是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q两板相距为L，P板离枪口距离为s,测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h，不计空气及薄板的阻力，根据以上给出的数据，求出子弹离开枪口时的速度。

解析：子弹离开枪口后做平抛运动，设子弹射到C孔的时间为t1，到D孔的时间为t2， 则在水平方向：t1?s ① v0s?L ② v0s P C Q t2?则在竖直方向：h1?12gt1 ③ 212h2?gt2 ④

2h?h2?h1 ⑤

h L D 解①②③④⑤可得v0?gLL(s?)。 h2二、已知平抛运动轨迹上的三点坐标

例2 已知在物体的平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正方向、以竖直向下为y轴正方向的直角坐标系中的坐标分别是A（3，5）、B（4，11.25）、C（5，20）(单位：m)。求抛出时物体的初速度和抛出点的坐标。

解析：设抛出点的坐标为O（x0，y0），物体运动到A、B、C三点所经历时间为t1、t2、

t3，由平抛运动的位移公式有：

xA?xO?v0t1 ①

yA?yO?12gt1 ② 2 1

xB?xO?v0t2 ③

yB?yO?12gt2 2 ④

xC?xO?v0t3 ⑤

yC?yO?12gt3 ⑥ 2解①②③④⑤⑥可得v0?2m/s；x0?1，y0?0，即抛出点的坐标为（1，0）。 三、已知平抛运动的时间及末速度与初速度的夹角

0例3 如图所示，以一定初速度水平抛出的一物体，经3s后垂直撞在倾角??30的

斜面上，则物体的初速度为多少？

v0 ? 解析：物体的末速度v与斜面垂直，可将此时速度分解为水平方向分速度vx和竖直方向vy，如图所示。由平抛运动的规律可知，tan??vyvx，即tan30?v0 0v0，所以gt3v0?gttan30?9.8?3?m/s?9.8m/s。

30vx=v0

四、已知一段轨迹，用刻度尺可求出初速度

? θ vy v 例4 一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下了重垂线y轴的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标上描出了如图所示的曲线。现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA??x1，BB??x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度为（ ）

(x2?x1)g(x2?x1)2gA． B．

2h2h

2

22A?

x?x1C．22

解析：在水平方向有：tA?x1 A h x?x1g D．22h2g 2hB?

x2 B

x1 ① v0x2 ② v0tB?设从抛出点到A点的竖直位移为h0，在竖直方向有：

h0?

12gtA ③ 212gtB ④ 2h?h0?(x2?x1)2g解①②③④可得v0?，所以B正确。

2h答案：B

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