河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

月份 研发费用x（百万元） 产品销量与（万台）

5 2 1 6 3 1 7 6 2 8 10 2.5 9 21 6 10 13 3.5 11 15 3.5 12 18 4.5 （1)根据数据可知y与x之间存在线性相关关系 (ⅰ)求出y关于x的线性回归方程(系数精确到0.001);

(ⅱ)若2018年6月份研发投人为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量； （2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以z(单位:万台)表示日销量,每位员工每日奖励200元；

,则每位员工每日奖励300元；

,则

,则每位员工每日奖励

,请你计算每位员工当月(按30天计

400元现已知该公司9月份日销量z（万台）服从正态分布算)获得奖励金额总数大约多少元. 参考数据:

参考公式:对于一组数据

，

.

,其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别

为: ，.若随机变量X服从正态分布,则，

.

21.已知函数（1）若（2）设

.

在定义域上不单调，求的取值范围；

分别是

的极大值和极小值，且

，求的取值范围.

.以坐标原点为极点，轴的正半轴

22.在平面直角坐标系中，已知倾斜角为的直线经过点

为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程;

（2）若直线与曲线有两个不同的交点

，求

的取值范围.

23.知函数(1)当(2)已知

时,求

，

. 的解集;

，若对于

,都有

成立,求

取值范围.

的