2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级(下)期中数学试卷

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25. 已知AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP、CP．

（1）探究：

如图（1）∠PAB=145°，∠PCD=135°，则∠APC的度数是______； 如图（2）∠PAB=45°，∠PCD=60°，则∠APC的度数是______．

（2）在图2中试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展探究：当点P在直线AB，CD外，如图（3）、（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】

23

解：A、a+a不是同类项不能合并，故错误；

B、a2?a4=a6，故错误； C、a6÷a2=a4，故错误； D、（a2）3=a6，故正确． 故选：D．

根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．

此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 2.【答案】B

【解析】

10-6． 解：0.0000032=3.2×故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

10-n，其中1≤|a|＜10，n本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3.【答案】C

【解析】

解：A、∠1和∠3是同旁内角，正确，不合题意； B、∠2和∠3是内错角，正确，不合题意； C、∠2和∠4是同位角，错误，符合题意； D、∠3和∠5是对顶角，正确，不合题意；

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故选：C．

直接利用同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义分别分析得出答案． 此题主要考查了同旁内角、内错角、同位角、对顶角的定义，正确把握相关定义是解题关键． 4.【答案】D

【解析】

解：由∠1=∠3，可得直线a与b平行，故A能判定； 由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直线a与b平行，故B能判定；

由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直线a与b平行，故C能判定； 由∠1+∠2=180°，不能判定直线a与b平行． 故选：D．

根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可． 本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 5.【答案】B

【解析】

解：A、C、D能用平方差公式计算，

2

（2x-y）（-y+2x）=（2x-y）（2x-y）=（2x-y），用完全平方公式，

故选：B．

根据平方差公式判断即可．

22

本题考查的是平方差公式，平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b．

6.【答案】C

【解析】

解：∵∠EOD+∠DOF=180°，

-135°=45°． ∴∠DOF=180°

∵CD⊥AB，

． ∴∠DOB=90°-45°=45°． ∴∠BOF=90°故选：C．

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由平角的定义可知∠EOD+∠DOF=180°，从而可求得∠DOF的度数，然后由垂线的定义可知∠DOB=90°，从而求得∠BOF的度数．

本题主要考查的是邻补角的性质、垂线的定义，求得∠DOF的度数是解题的关键． 7.【答案】C

【解析】

2018

=-1，计算正确，不符合题意； 解：A、-1

B、32019×（）2018

2018

=3×=3，计算正确，不符合题意； （3×）C、（π-3.14）0=1，计算错误，符合题意； D、（--2

）=4，计算正确，不符合题意；

故选：C．

根据有理数的乘方法则、积的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算，判断即可．

本题考查的是幂的乘方与积的乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 8.【答案】B

【解析】

解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；

C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；

D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确； 故选：B．

由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．

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