2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年广东省揭阳市普宁市七年级（下）期中数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列运算中正确的是（ ）

a2=a3 A. a2+a3=a5 B. a2?a4=a8 C. a6÷D. （a2）3=a6

2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.0000032毫米，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ） A. 0.32×10-6 B. 3.2×10-6 C. 3.2×10-5 D. 0.32×10-5 3. 如图，下列说法中不正确的是（ ）

A. ∠1和∠3是同旁内角 B. ∠2和∠3是内错角 C. ∠2和∠4是同位角 D. ∠3和∠5是对顶角 4. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与

b平行的是（ ）

A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=180°C. ∠1=∠4 D. ∠1+∠2=180°

5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A. （y-x）（x+y） B. （2x-y）（-y+2x） C. （x-3y）（x+3y） D. （4x-5y）（5y+4x） 6. 如图，直线AB、EF相交于O点，CD⊥AB于O点，

∠EOD=135°，则∠BOF的度数为（ ）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 7. 在下列计算中错误的是（ ）

A. -12018=-1 C. （π-3.14）0=0

B. D. 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）

之间有下面的关系：

x/kg y/cm 0 10 1 10.5 2 11 3 11.5 4 12 5 12.5 下列说法不正确的是（ ）

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A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

xy2x+3y

9. 已知5=m，5=n，则5等于（ ）

A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3 10. 若（2x-a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（ ）

A. 10 B. 0 C. 5 D. -5 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

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x=______． 11. 计算：（x-2xy）÷

12. 已知a+b=m，ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是=______．

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13. 若x-mxy+9y是完全平方式，则m=？

14. 已知直线a∥b，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于

点A，点C（如图），若∠1=35°，则∠2的度数为______． 15. 某学校报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如

下表：

排数n 座位数m 1 38 2 41 3 44 4 47 … … 则每排的座位数m与排数n的关系式为______． 16. 如图，AB∥CD，∠B=125°，∠BEC=80°，则∠C=______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

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17. 计算：a?a+（-2ab）+2a（a-ab）

四、解答题（本大题共8小题，共60.0分） 18. 先化简，再求值：

[（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y]÷2y，其中x=-，y=3．

19. 如图：在∠CAD中，B为AC上一点．

（1）利用尺规作图：以点B为顶点，射线BC为一边，

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在∠CAD内部作∠EBC，使∠EBC=∠CAD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在1．的条件下，EB与AD平行吗？依据是什么？

20. 学校组织学生到离学校8km的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的

包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表： 里程 3km以下（含3km） 3km以上，每增加1km 收费（元） 6 1.5 另外每次加收1元燃油费．

（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用含x的代数式表示车费y元．

（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由？

21. （1）完成下面的推理说明：

已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD． 求证：AB∥CD．

证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），

∴∠1=∠______，∠2=∠______（______ ）． ∵BE∥CF（______ ）， ∴∠1=∠2（______）． ∴∠ABC=∠BCD（______）．

∴∠ABC=∠BCD（等式的性质）． ∴AB∥CD（______ ）．

（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b222. 阅读材料并解答问题：利用完全平方公式（a±

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进行适当的变形，如a+b=（a+b）-2ab或a+b=（a-b）+2ab．从而解决某些问题．

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例：已知a+b=5，ab=3，求a+b的值．

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解：a+b

问题：（1）如果，则=______．

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（2）已知a+b=10，a-b=2，求ab的值．

23. 已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD．

24. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车

上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？ （2）小明在书店停留了多少分钟？

（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学

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