（优辅资源）河南省濮阳市高二下学期期末数学试卷（a卷）（文科）Word版含解析

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2016-2017学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（A卷）（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ） A．程序框图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图 2．已知复数z=A．1

B．

，则|z|=（ ） C．

D．5

3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ） A．83% B．72% C．67% D．66%

4．海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（ ） A．10 海里 B．5海里

C．5

海里 D．5

海里

5．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）

A．方程x+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

6．△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若函数f（x）=ax+bx+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．2

D．0

4

2

33

8．已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（ ）

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A．﹣3 B． C．5 D．6

9．P是双曲线A．1

B．17

上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=（ ）

C．1或17 D．以上答案均不对

10．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C． B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】f′（x）=k﹣

，由于函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得

D．[1，+∞）

f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．解出即可． 【解答】解：f′（x）=k﹣

，

∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增， ∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立． ∴而y=

，

在区间（1，+∞）上单调递减，

∴k≥1．

∴k的取值范围是[1，+∞）． 故选：D．

11．若log4（3a+4b）=log2A．6+2

B．7+2

C．6+4

，则a+b的最小值是（ ）

D．7+4

【考点】7F：基本不等式；4H：对数的运算性质． 【分析】利用对数的运算法则可得【解答】解：∵3a+4b＞0，ab＞0， ∴a＞0．b＞0 ∵log4（3a+4b）=log2

∴log4（3a+4b）=log4（ab） ∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0

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＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出

，

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∴∴a＞4， 则a+b=a++等号． 故选：D．

+7

＞0，

=a+

+7=4

=a+3+=（a﹣4）

取

+7，当且仅当a=4+2

12．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ） A．a1d＞0，dS4＞0

B．a1d＜0，dS4＜0

C．a1d＞0，dS4＜0

D．a1d＜0，dS4＞0

【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．

【分析】由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号． 【解答】解：设等差数列{an}的首项为a1，则a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d， 由

a3

，

a4

，

a8

成

等

比

数

列

，

得

，整理得：

．

∵d≠0，∴∴

，

，

=

＜0．

故选：B．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p= 1 ． 【考点】K8：抛物线的简单性质．

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【分析】抛物线的方程可求得焦点坐标，进而根据斜率表示出直线的方程，与抛物线的方程联立消去y，进而根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2，进而利用配方法求得|x1﹣x2|，利用弦长公式表示出段AB的长求得p．

【解答】解：由题意可知过焦点的倾斜角为30°直线方程为y=

（x﹣

），

联立可得：?x2﹣7px+=0，

∴x1+x2=7p，x1x2=∴x2|=

p， ∴|AB|=解得：p=1， 故答案为：1

，

|x1

=

﹣=4

|x1﹣x2|=×4p=8，

14．设z1，z2是复数，给出下列四个命题： ①若|z1﹣z2|=0，则③若|z1|=|z2|，则z1?

==z2?

②若z1=

，则

=z2

④若|z1|=|z2|，则z12=z22

其中真命题的序号是 ①②③ ． 【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】由复数的模为0，可知复数为0判断①；由复数相等，可知其共轭复数相等判断②；由公式

判断③；举例说明④错误．

=

，故①正确；

【解答】解：①由|z1﹣z2|=0，得z1﹣z2=0，∴z1=z2，则②若z1=

，则

=

，故②正确；

，即z1?

③若|z1|=|z2|，则

④取z1=1，z2=i，满足|z1|=|z2|，而z12=1，

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=z2?，故③正确；

，z12≠z22，故④错误．