(优辅资源)北京市顺义区高三下学期第二次统练(二模)数学(理)试题Word版含答案

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∴S1|MP|?------------------------------------------------------------------14分 S2|MQ| 20.

（Ⅰ）解：B4:5,?1,4,3. ………………3分

（Ⅱ）证明：对于数列An及其“陪伴数列”Bn，

因为 b1?a9，

b1?b2?a1?a2， b2?b3?a2?a3，

……

b8?b9?a8?a9，

将上述几个等式中的第2,4,6,8,这4个式子都乘以?1，

相加得

b1?(b1?b2)?(b2?b3)??(b8?b9)?an?(a1?a2)?(a2?a3)??(a8?a9)

即b9?a9?a1?a9?2a9?a1

故2a9?b9?a1 所以

b9,a,a成等差数

列. ………………8分 （Ⅲ）证明： 因为 b1?an，

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b1?b2?a1?a2， b2?b3?a2?a3，

……

bn?1?bn?an?1?an，

由于n为偶数，将上述n个等式中的第2,4,6,,n这n个式子都乘以?1，相加得 2?(an?1?an)

b1?(b1?b2)?(b2?b3)??(bn?1?bn)?an?(a1?a2)?(a2?a3)?即?bn??a1，bn?a1. ………………13分