人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 章末同步培优、能力提升检测卷(无答案)

人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 章末同步培优、能力提升检测卷

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A．y=x2 B．y=

C．y=kx2

D．y=k2x

2．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（ ） A．y=x2 B．y=

C．y=

D．y=

3. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ). A．y??x?3?2?1222 B．y??x?3??3 C．y??x?3??1 D．y??x?3??3

4．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是（ ）

A．－3 B．－1 C．2 D．3

5．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（ ）

A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3 6．已知函数y＝3x2－6x＋k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)，B(1.1，y2)，C(2，y3)，则有（A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 7．抛物线y＝－x2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法错误的是（ ） A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2，0) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6) C．抛物线的对称轴是直线x＝0

）D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是（ ）

9．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)．二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（ ）

A．b2>4ac B．ac>0 C．a－b＋c>0 D．4a＋2b＋c<0 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限．设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是（ ）

A．－3＜P＜－1 B．－6＜P＜0 C．－3＜P＜0 D．－6＜P＜－3

选择题答题卡：

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．当a＝_______时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数． 12．如果抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是_______. 13．若点A(3，n)在二次函数y＝x2＋2x－3的图象上，则n的值为________.

14．二次函数图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为_________.

15．请你写出一个b的值，使得函数y＝x2＋2bx在x>0时，y的值随着x的增大而增大，则b可以是____________． 16．已知函数y＝x2＋2(a＋2)x＋a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是

__________.

17．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a＞0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为__________.

18．已知二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)，且a2＋ab＋ac＜0，下列说法：①b2

－4ac＜0；②ab＋ac＜0；③方程ax2＋bx＋c＝0有两个不同根x1，x2，且(x1－1)(1－x2)＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点．其中正确的说法是____________(填序号)．

三、解答题(共66分)

1

19．(8分)用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、

2对称轴和顶点坐标．

20．(8分)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B(－1，0)和点C(2，3)． (1)求此抛物线的函数表达式；

(2)如果此抛物线上下平移后过点(－2，－1)，试确定平移的方向和平移的距离．

21．(10分)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．

22.(10分)已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.

(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长； (2)当BC的长为多少时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？