模拟退火法在地球物理反演中的应用-张明浩

出来也只相当于迭代运算中一次系统能量的计算。由于Tc与目标函数超曲面的整体形状密切相关，故降低Tc的最佳方法是利用先验信息对目标函数加以改进。于是提出一种根据模糊数学的思想利用先验信息改进目标函数以降低 Tc ，提高反演效率和稳定性的模糊化方法。另外有学者讨论了模拟退火算法的基础上，将已知条件转化成为具体的约束，以实现对反演过程的控制。所以，在用模拟退火方法解决全局寻优问题的同时，又能合理利用约束条件提高反演的精度和收敛速度。约束主要体现在两个方面：首先是反演中参数取值范围的确定，可参考测井等资料形成这种约束;其次是利用测井和 地震解释资料形成合理的初始模型，这是实现约束的重要内容。为了验证法的效果，进行了理论模型试算，并对试算结果进行了分析。结果表明，该方法用于地震反演是有效的，能适应复杂模型的反演计算。

20世纪90年代后期至新世纪，模拟退火法不断得到改进和完善，并取得了一些新进展。郑鸿明、彭立等（2001）提出实际资料处理中并不需要从某一高温态开始进行，因为输入剖面已接近一个局部极小值，也就是剖面上部分共中心点道集已经得到较好的叠加，对应这些共中心点道集所包含的炮点和检波点叠加能量或相关函数曲线，将有一个突出的极大值，这个极大值相对来说是比较可靠的。可以拟定一个标准，若极大值与次大值之比大于一个定值，则认为它就是我们所要获得的延迟所对应的峰值，这样考虑的优点就在于：相应于在迭代时保持这些静校正值为常数，它影响邻近区域的扰动向它所在的极小方向搜寻；对于这些炮点和检波点可采用快速降温方式，使它们的概率分布曲线很快脉冲化，降低迭代次数或增大迭代步长，即减少计算量，节省计算时间。

而基于前人所做的工作，现阶段多参数优化的模拟退火法已经应用到波阻抗反演、地层横波各向异性反演中。而在一些复杂地表结构地区，地震资料信噪比低，经常规静校正后仍然存在很大的剩余静校正量，直接影

响叠加资料的品质。相对于反射波剩余静校正，应用快速模拟退火静校正后，低信噪比区域地震资料同相轴的连续性和分辨率也有了极大的提高，叠加剖面质量改善明显。

四、 模拟退火法在地球物理反演中的前景

改进的模拟退火算法相对于常规的模拟退火算法, 加强了局部搜索功能, 更有利于提高算法的收敛速度, 数值优化结果证实改进算法的有效性和高效性。在前文中曾提到模拟退火法本质上是一种启发式的蒙特卡洛法，所以反演须在全空间进行搜索，要求得全局极小。理论和实践表明，模拟退火法比蒙特卡洛法计算效率高，但模拟退火反演法仍必须进行大量的正演模拟和反演计算，这就大大地增加了计算时间和本，使它在实际应用中受到了一定的限制，将模拟退火算法与其它线性化反演算法甚至是其它非线性反演算法进行结合，进行混合优化反演，是地球物理反演法值得关注的研究方向。

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