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苏教版七年级上册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．如图所示的数轴中，画得正确的是( )

2．下列说法正确的是( )

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数 C．有的有理数不能在数轴上表示出来

D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 3. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6

4.（2015?东城区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）

A. 点B与点D B. 点A与点C C. 点A与点D D. 点B与点C

5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( ) A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006

6．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图

若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ） A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 二、填空题 7．（2016春?新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为 ． 8．数轴上到-3的距离等于2的数是 ________．

9．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 ．

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10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．

11．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是 ．（用含m，n的式子表示）

12．已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________． 三、解答题

13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来． +2，0，-311，-2，-1.5，1 22

14．（2015秋?碑林区期中）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．

（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）． （2）聪聪家与刚刚家相距多远？

（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？

15．在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答：

（1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；

（2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．

【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B

【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一． 2．【答案】D

【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理 一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数． 3.【答案】C 【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2． 4.【答案】C. 5．【答案】C

【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C． 6．【答案】B

【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时，

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因此答案：B． 二、填空题

7．【答案】4个.

【解析】解：如图所示：

由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个． 故答案为：4个．

8．【答案】-5或-1

【解析】若该数在-3的左边，这个数为-3-2=-5；若该数在-3右边，则该数为-3+2=-1；所以答案为：-5或-1．

9．【答案】－5

【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对成性得：点C表示的数为-5． 10．【答案】3

【解析】如图所示：长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．

11．【答案】n-m

【解析】∵n＞0，m＜0．∴它们之间的距离为：n-m 12．【答案】－ b ＜-1＜0＜-a＜1 三、解答题

13．【解析】解：在数轴上表示出来如图所示．

根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为： +2＞1＞0＞-1．5＞-2＞-314.【解析】 解：（1）如图所示：

121 2；

（2）150+200=350（米）；

（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110． 15．【解析】 解：（1）因为点B所表示的数是-2，则距点B三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1； （2）点C向左移动6个单位到达点D，则点D表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2． （3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位．（答案不唯一）

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