实数单元测试题

八年级数学实数单元测试题

一、认认真真选(每小题3分,共30分)

1. 下列各式中正确的是 ( ) A.

25 =±5 B. (-2)2 = -2

C. ±36=±6 D. ?100=10

2. 已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ）

A. S=a B. a是S的算术平方根 C. S的平方根是a D. a=±S 3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 已知x?5，则x为（ ） A. 5

B. -5

C. ±5

D. 以上都不对

25. 当x≤0时，x的值为（ ） A. 0 B. ?x C. x 6.下列说法中正确的是（ ）

222D. ?x

B.1的立方根是±1

3D.-5的立方根是?5

A.-4没有立方根

11C.36的立方根是6

3A.m

7.若m<0，则m的立方根是（ ）

3B.－ m

3C.±m

3D. ?m

8．已知23.6?4.858,2.36?1.536，则0.00236的值等于( ) A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858

11?x38+89.若有意义，则x的值是( )

111A.0 B. 2 C. 8 D. 16

x?2210.若a?4,b?9，且ab?0，则a?b的值为 （ ）

A. ?2 B. ?5 C. 5 D.?5

二、仔仔细细填(每小题3分,共30分)

211. 下列各数：①3.141 ②0.33333… ③π ④－3⑤0.3030003000003…（相邻两个3之

间0的个数逐次增加2） ⑥0.401.其中是有理数的有_________；是无理数的有__________.（填序号）

??12. 0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______. 14. 已知a?2?b?3?0，则(a?b)?______.

2115．-8的立方根是 ，125的立方根是 。

3316．若125?5，则0.000125?______

17.?36 的绝对值是______。

2的相反数是______。|3.14－?|＝___________。

18.大于?5且小于3的所有整数是_______________。

48?3=___________

19.化简：18=________ 20.计算：3

61 ?1?_________,125三．解答题：（共40分）

21. （本题15分）计算：

（1）?8?16 （2）（3?2）?2

（3） |3?2 | + |3?2|- |2?1 |

22. (本题15分)求下列各式中的x.

3(1)125x3=8 (2)9x2-16=0

(3)(-2+x)3=-216

23.（5分）（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式︱a＋b︱－a的结果是（ ）

A. 2a＋b B. 2a C. a D. b

（2）实数a在数轴上的位置如图所示. 化简：︱a－π︱＋︱－a︱

24. （5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

① 使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）

② 使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的

三边的长。（3分）。

① ②

【试题答案】

一、

1.C 【思路分析】A选项, 选项,负数没有算术平方根.

2. B【思路分析】根据算术平方根的概念,可知本题答案是B.

3.C【思路分析】①, 负数没有算术平方根;②,0的算术平方根是0; ③,a可能是负数,如果是负数,则不成立; ④π-4是负数,一个非负数的算术平方根是非负数;均不正确. 4.C【思路分析】x的算术平方根是5,故x=25,25的平方根有两个, ±5.

225.B【思路分析】x意为求x的算术平方根,其平方根±x,其中正的平方根是其算术平方

22225是指求25的算术平方根,故25=5;B选项, (?3)=3;D

根, x<0,-x>0,所以其算术平方根是-x.

6.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个

11选项;由于36的算术平方根是6,故C选项也是错误的.

37.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成a,故本题答案

是A.

8. D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D. 9. B【思路分析】由题意可得

x?1111?x38=0和8=0,得x=8,故x=2.

10．B【思路分析】由题意可知，a,b异号，则a?b的值为?5

二、

11. ①②④⑥, ③⑤【思路分析】分数和无限循环小数都是有理数; 无限不循环小数是无理数.

12. ±0.06 ，3 【思路分析】81=9,即是求9的算术平方根.

13.49 【思路分析】由一个正数的两个平方根互为相反数知a+3+2a-15=0,解得a=4,所以这两个平方根是±7,这个正数是49.

14. 25 【思路分析】根据算术平方根的非负性知a-2=0,且b+3=0,解得a=2,b=-3,代入(a?b)?_2即可求解.

115. -2,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.

16.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位. 17.

36 ，

2 ，?－3.14【思路分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反

数。

18．-2 , -1, 0, 1, 【思路分析】画数轴即可知 19．32 , 33

420．-5

三．

21. （本题15分）计算： （1）2 (2) （3）3?22

【思路分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数。 22. (本题15分)求下列各式中的x.

3

28x?3

125,即x=5; (1) 125x=8 ,

9，即x=3

（2）9x2=16 ，x2=

1643 (3)-2+x=-6,所以x=-4.

3【思路分析】先把方程变成x?a的形式,然后求a的立方根即可.

23.（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式︱a＋b︱－a的结果是（ ） A. 2a＋b B. 2a C. a D. b

（2）实数a在数轴上的位置如图所示. 化简：︱a－π︱＋︱－a︱。

【思路分析】本题主要考查实数绝对值的运算，并巧妙地涉及了数形结合的思想方法。（1）从图中获知a表示的数为负数，b表示的数为正数；由这两点距离原点的位置，知︱b︱＞︱a︱，∴︱a＋b︱＝a＋b，∴︱a＋b︱－a＝a＋b－a＝b，故应选D。（2）在利用绝对值的概念进行实数的化简时，首先要判断绝对值内实数的正负，再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数“进行”化简。

解：（1）D

24．