(3份试卷汇总)2019-2020学年山西省吕梁市数学七年级(上)期末经典模拟试题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，已知是直线

上一点，，平分，的度数是（ ）

A. B. C. D.

2．如图所示， P 是直线 l 外一点，点 A、B、C 在 l 上，且 PB ^ l ，下列说法：① PA、PB、PC 这 3 条线段中， PB 最短；②点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长；③线段 AB 的长是点 A 到 PB 的距离；④线段 PA 的长是点 P 到直线 l 的距离． 其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（ ）

A．70° B．35° C．30° D．110°

4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A.

x?3?100?x??100 3B.

x?3?100?x??100 3100?x?100 3C.3x?100?x?100 3D.3x?5．工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是( ) A.96?x?1，应从乙队调 多少人去31111?72?x? B.?96?x??72?x C.?96?x??72?x D.?96?x?72?x 33336．下面计算步骤正确的是（ ）

A.由2（2x－1）－3（x－3）=1，变形得4x－2－3x－9=1 ．

2?xx-3=1+，变形得2（2－x）=1+3（x－3） ． 32C.若??的补角是它的3倍，则??= 22.5°．

B.由

D.若a与b互为倒数，则－

33ab=－． 447．关于x、y的单项式

12a a+b

x y 和﹣3x b+5y是同类项，则a、b的值为( )． 2?a?3C.?

b?1??a?1D.?

b??3??1?a?b?a?如图1，取出两张小?2??a?2A.?

b?1??a?2B.?

b??1?8．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片?正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab?15，则小正方形卡片的面积是（ ）

A．10 B．8 C．2 D．5

9．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作

n次后，共得到49个小正三角形，则n的值为（）

A．n?13 位置在（ ）

B．n?14 C．n?15

D．n?16

10．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的

A.A 点 11．若A．－b

与

B.B 点

C.C 点

D.D 点

互为相反数，则的值为（ ） B．

C．－8

D．8

12．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107 二、填空题

13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．

14．将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是____°．

15．定义：规定是任意一个两位及以上的自然数，将的各位数字反向排列所得自然数与相等，则称为回文数.如16．若?2x1?2m，则称为回文数：如，则不是回文数.根据定义可得自然数列中11是第1

个出现的回文数，则自然数列中第201个出现的回文数是__________．

y4与3x3y2n是同类项，则m?______，n?___；合并以后的结果是____．

17．点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____． 18．﹣2

1和它的相反数之间的整数有_____个． 219．如图，航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时，那么它在起飞_____小时后就必须返航，才能安全停在舰上？

20．若代数式2?x和3?x互为相反数，则x=____________. 三、解答题

21．一个角的补角是它的余角的4倍少15°，求这个角的度数．

22．如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD． （1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．

23．列方程组解古算题：今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价几何？ 题目大意是：几个人共同买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱，求参与共同购物的有几人？物品价值多少钱？

24．解方程

25．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．

数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用an表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：

a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得an＝ （用a1和d的代数式表示）

（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，an＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．

探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法

1?2???n?1?n中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 可n?n?1???2?1(n?1)(n?1)???(n?1)?(n?1)知1?2?3???n?(n?1)?n 2n(n?1)d． 2（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：

若a1，a2，a3，…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn＝a1+a2+a3+…+an．证明：Sn＝na1+（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和Sn（写出计算过程）． 26．先化简，再求值3（ab﹣ab）﹣2（2ab﹣1）+3ab﹣1，其中a＝﹣2，b＝1． 27．计算：?18??2

2

2

2

?152????． ?263?2

28．100÷（﹣2）﹣（﹣2）÷（﹣

【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．C 5．B

1）. 2