鲁八第五章《二次根式》水平测试

第五章《二次根式》水平测试1

龙泉中学

一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．把5a2写成完全平方的形式为 ． 2．若

x?3是二次根式，则x的取值范围是 ．

3．把(x?1)?1x?1根号外的因式移到根号内，其结果等于（ ）

A．1?x 4．若a?2?B．

3，b?x?1 C．?x?1 D．?1?x

12?3则（ ）

1bA．a＞b B．a?b C．a＜b D．a?

3．计算(5?3)2? ． 4．已知x?2，y?3，则5．下列四个结论中正确的是（ ） A．2.20＜5＜2.21

B．2.21＜5＜2.22 D．2.23＜5＜2.24

xy?yx的值是 ．

C．2.22＜5＜2.23

5．设10的整数部分为a，小数部分为b，则a?b? ．

6．一个自然数的算术平方根为m，则这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 ． 7．若|2x?1|?3y?1?0，则x?y? ．

8．三角形的周长为（75?26）cm，已知两边长分别为45cm、24cm，第三边的长是 cm． 9．等式

x?1x?1?x?1x?126．若b＜0，化简-ab3的结果是（ ） A．?bab

B．b?ab

C．?b?ab

D．bab 7．若a?3?10，则代数式a2?6a?2的值是（ ） A．0

B．1

C．?1

D．?2

8．比较大小：2?成立的条件是 ．

A．2?C．2?5?5?3?3?5与3?6 6 6的关系为（ ）

B．2?5?3?6 10．若1＜x＜4，则化简(x?4)?(x?1)的结果是 ．

2Ｄ．不能确定

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．下列各组根式中，属于同类二次根式的是（ ） A．

1732和?0.24 129．下列各组根式中，两式可以合并的是（ ） A．

2和12

B．2和0.5 B．5a和5a 2C．4ab和ab

D．a?1和a?1

C．?ab和2ab 2D．abc和35c3ab 10．化简1612?13的最后结果为（ ） B．30 162．在下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ） A．

2?x

B．x?2 C．x?2 D．

1x?2 A．30 C．5 D．65 三、挑战你的技能（本大题共46分）

1．（本题6分）若x?2．（本题10分）计算： （1）?8?6???1????4??3???5?12，y?5?12，求xy?xy的值．

22（2）原式?y3?3y92?27y?3y3?93y?33y?93y．

3．解：由a?2?b?6b?9?0，

3??20.5?．

?4?即a?2?(b?3)2?0， 易得a?2，b?3，故1?c?5．

（2）xy3x2?13y3?27y．

4．解：x?y?22(x?y)(x?y)?(3?22)(3?22)?9?8?1．

3．（本题6分）已知△ABC的三边a，b，c其中a，b满足a?2?b?6b?9?0，求c的值范围．

4．(本题8分)已知x?y?3?22，x?y?3?22，求5．（本题8分）若x?y?52，y?z?1a32222??x?y?52，5．解：由?得x?z?62，

??y?z?2x?2xz?z?(x?z)?(62)?72．

2222x?y的值．

2222，求x?2xz?z的值．

?6．解：???1a???321a???a?2????2a???5?2?． ??2?22?， ???26．（本题8分）已知?a?，求

1a?a的值．

?321所以?a???2a?四、超越你的极限（本大题14分） 代数式

x?4?9?2x?1?3x??x是否存在确定的值？若存在，求出代数式的值；若不存22四、解：原式存在确定值，由?x可得?x2≥0，因为x2≥0，所以x2?0，即x?0．

在，请说明理由．

参考答案：

2一、1．(5a)

所以?x?4?9?9?2x?1?3x?1?0

?x 24?2．x≥?3

563．14?65 9．x?1

4．566?2?3?1

5．6?10 ?0．

6．m?1

27． 8．45 10．3

二、1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A 三、1．解：原式?xy(x?y)，将x?5?122)?，y?5?12代入得，原式?5．

2．（1）原式?(22?23)?(23?2?43；

八年级上册第五章整章水平测试题2

一、填空题

1．若

13?xA．25?4?C．25?4?25?25?44 B．25?4?25?4

D．?25??4?(?25)?(?4)

是二次根式，x应满足的条件是_________． 3．下列推理正确的个数是（ ）． ①(?4)?(?9)?(?2)?(?3)?6；

2．如果x2?x?0，则x_______0．

②3a?a?3a

3．计算15?15a223?2=_______．

③a?1a?a?1a

4．若

?5a，则a一定是______．

1aabba④x4?x2y2?xx2?y2（x＞0）

?______

5．若a＞0，b＞0，则a?x?25?xx?25?x??A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列运算中正确的是（ ）． A．27?37?67 B．210?5?22

6．等式

?成立，则x应满足的条件是___________．

C．39?39?13?3 D．15?5?3?15?15?1

7．如果a?5?0，则a?1?2a?a2?___________． 8．根式3x，

x2，x?yx25．如果

，3m3n，4x2?5y2中最简二次根式是____________．

xy是二次根式，那么下列结论正确的是（ ）．

xyxy9．若x＜5，则(x?5)=________．

10．已知a?5?26，b?5?26，则ab=_______ ，a+b=_______． 11．计算：二、选择题

1．x取什么值时，5?3x有意义？（ ）． A．x＞ B．x＜

333555A．x≥0且y≥0 B．＞0 C． x≥0且y＞0 D．≥0

6．下列根式中，最简二次根式是（ ）． A．

x342?1?（22?1）=______．

2 B．8x C．6x3 D．x2?1

7．下列各组中与2是同类二次根式的一组是（ ）． A．8，?12 B．

122 ，0．C．x≥ D．x≤

355，?22 D．C．0．22，24

2．下列计算中正确的是（ ）．

8．若1?4a?4a?1?2a，则a的取值范围是（ ）． A．全体实数 B．a≥0 C．a≥

122（1）x2?3；（2）4x?x5；(3)a4?6a2?9．

4.先化简，再求值：

（1）已知a?13 D．a≤

12，求

a?1a?a22?1?2a?aa?a22的值；

xy?yx?2的值.

9．若a＜1，化简1?2a?a2的结果是（ ）． A．a?1 B．?a?1 C．1?a D．a?1 10．若ab＜0，则二次根式a2b可化简为（ ）． A．ab B．a?b C．?ab D．?a?b 11．计算(2?1)(2?1)2的结果是 （ ）．

（2）已知x?3?22，y?3?22，求

5．已知a??a，化简1?a?(a?2)2?2a．

6．请先化简下面式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜爱的数代入化简后的

式子中求值：

x?1x?1?1x?x2．

四、创新题

A．2?1

B．3(2?1) C．1 D．-1

1．有人说，若x、y为实数，且y

1?ab（a＞0）；

三、解答题

1．下列计算对不对？将不对的进行改正． （1）

1anm2ba2?11?2?1，

13?3，

215??3?2，

（2）

?mn2?(1m?1n)m?n（m＞0，n＞0）；

4?3?4?4?5?4……

从计算结果中找出规律，并用这一规律计算：

（3）如果a＜0，b＜0，那么2．计算下列各题： （1）1216?3712?121012ba53?ba22ab．

（12?1?13?2?14?3?????12007?2006）(2007?1)．

；

1

附答案： 一、填空题

1．x＜3 2．≤ 3．

5225?12?（（2）0．13 4．正数 5．1 ，

x?yx?4）；

26．2≤x＜5 7．9 8．

（5?3（3）

23）（52?23）．

3x，4x2?5y2

3．把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分解因式：

9．5-x 10．1，10 11．5

二、选择题

1．D 2．A 3．A 4．B 5．D