第八章：空间解析几何与向量代数（数学三不考） - 图文

2015届高联学员数学复习重点及计划——数学三（sj-01）

第十一章、曲线积分与曲面积分（考研数学三不要求）

第十二章、无穷级数

计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件； 2. 几何级数与p级数的收敛与发散的条件； 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法； 交错级数和莱布尼茨判别法；

任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系； 函数项级数的收敛域及和函数的概念；

幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；

幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数； 函数展开为泰勒级数的充分必要条件；

x?10. e，sinx，cosx，ln(1?x)及(1?x)的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.

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天数 学习时间 2015届高联学员数学复习重点及计划——数学三（sj-01） 学习章节 学习知识点 常数项级数的概念 收敛级数的基本性质 等比级数（几何级数）敛散性的判别 级数收敛的必要条件 正项级数及其审敛法（正项级数收敛的充要条第12章 第2节 件，比较审敛法及其推论、比较审敛法的极限形式，比值审敛法、根值审敛法，极限审敛法） 习题 1(1)(4)(5)★,2(1)(4)★,4(1)★1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4) 习题 12—1 2(3)(4),3(1)(2)★,4(1)(2)(5) ★ 2(1),4(3)(4) 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 第12章 第1节 第一天 3h 常数项级数的概念和性质 考研不要求的内容：“三、柯西审敛原理”. 考研不要求的内容： 1.“定理5（根植审敛法）”. 2.“绝对收敛级数的性质” 第二天 3h 常数项级数的审敛法 p级数敛散性的判别 交错级数及其审敛法（莱布尼茨定理） 绝对收敛与条件收敛 函数项级数的概念 12—2 (3)(5) ★,5(2)(3)★(5)★ 第三天 3h 第12章 第3节 幂级数及其收敛性（阿贝尔定理及其推论，幂幂级数 级数的收敛半径） 幂级数的运算（幂级数的和函数的性质） 泰勒级数、麦克劳林级数 第12章 第4节 把函数展开成幂级数的步骤 习题 12—3 1(1)★(2)★(3)(6)★,2(1)★(2)★ 1(4)(5)(8),2(3) —— 第四天 3h 函数展开成幂级数 ex、sinx、cosx、ln(1?x)、(1?x)?的麦克劳林展开式 用间接法把函数展开成幂级数 习题 12—4 熟记以下公式，以后2(1) ★(2)(4) ★,4,5,6★ 2(3)(6) 直接使用： 公式（7）—公式（12） 第五天 2h 第12章 总复习题 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 总复习题十二 1,2(1)(5),4★, 5(1)★,7(1)(4),8(1)(3)★,10(2)★ 2(3),5(3),7(2),8(2) —— 第六天 2h 2015高联考研章节基础测试练习

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