2019年平顶山市数学中考模拟试题(及答案)

如图所示，由图象得：

当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元． 【点睛】

此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点． 25．（1）-2；（2）【解析】 【分析】

（1）根据点E在一次函数图象上，可求出m的值；

（2）利用待定系数法即可求出直线l1的函数解析式，得出点B、C的坐标，利用S四边形

OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；

；（3）≤a≤或3≤a≤6.

（3）分别求出矩形MNPQ在平移过程中，当点Q在l1上、点N在l1上、点Q在l2上、点N在l2上时a的值，即可得解． 【详解】

解：（1）∵点E（m，?5）在一次函数y＝x?3图象上， ∴m?3＝?5， ∴m＝?2；

（2）设直线l1的表达式为y＝kx＋b（k≠0）， ∵直线l1过点A（0，2）和E（?2，?5）， ∴

，解得

，

∴直线l1的表达式为y＝x＋2， 当y＝x＋2=0时，x=∴B点坐标为(

，0)，C点坐标为（0，?3），

； ；

，即点N（

，1），

5＋×2×3＝∴S四边形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝××

（3）当矩形MNPQ的顶点Q在l1上时，a的值为

矩形MNPQ向右平移，当点N在l1上时，x＋2＝1，解得x＝∴a的值为

＋2＝

；

矩形MNPQ继续向右平移，当点Q在l2上时，a的值为3，

矩形MNPQ继续向右平移，当点N在l2上时，x?3＝1，解得x＝4，即点N（4，1）， ∴a的值为4＋2＝6，

综上所述，当【点睛】

≤a≤

或3≤a≤6时，矩形MNPQ与直线l1或l2有交点．

本题主要考查求一次函数解析式，两条直线相交、图形的平移等知识的综合应用，在解决第（3）小题时，只要求出各临界点时a的值，就可以得到a的取值范围．