初中数学找规律题附答案

1：2 6 12 20 30 ( ) A.38 B.42 C.48 D.56 2：20 22 25 30 37 ( ) A.39 B.45 C.48 D.51

3：2 5 11 20 32 ( ) A.43 B.45 C.47 D.49 4：1，3，18，216，( )

A.1023 B.1892 C.243 D.5184 5：102，96，108，84，132，( ) ，（ ）

6、在数学活动中，小明为了求

的值（结果用n表示），

设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求

为 。

的值

（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。

7、观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

8、右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，?。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2

圈，??，依此类推。则第10圈的长为 。

9、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,??。依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 。

10、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，??，中得到巴尔

末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 。

11、按下列规律排列的一列数对（1，2）（4，5）（7，8），?，第5个数对是 。

12、一组按规律排列的数：，，，，，?请你推断第9个数是

13、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行??，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、?，则第10个数为 。

14、下面是一个有规律排列的数表??上面数表中第9行、第7列的数是 。

15、观

察下

列等式：

，?? 则第n

个等式可以表示为 。

16、观察下列各式：

，

??

根

据

前，面

的

规

律

，

得

，：

。（其中n为正整数）

17、观察下列等式：观察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，??这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为 。

18、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有 个。

19、“”代表甲种植物，“

”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种

植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物 株。

20如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块

积木，第n个图案中共有 块积木。

1、 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，

因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。

2、 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。

3、 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。

4、 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，

因而要选的答案与216的比值应该是24，所以答案应该是D：216*24=5184。 5、解析：后项减前项分别得-6，12，-24，48，是一个等比数列，则48后面的数应为-96，132-96=36，再看-96后面应是96X2=192，192+36=228。

6、(1)

（2）可设计如图1，图2， 图3，图4所示的方案：

7、（1），对应的图形是

8、我们从简单的情形出发，从中发现规律，第1圈的长为1+1+2+2+1，第2圈的长为

2+3+4+4+2，第三圈的长为3+5+6+6+3，第四圈的长为4+7+8+8+4，??归纳得到第10圈的长为10+19+20+20+10＝79。

9、（－3，－4）

10、这列数的分子分别为3，4，5的平方数，而分母比分子分别小4，则第7个数的

分子为81，分母为77，故这列数的第7个为

。

11、有序数对的 前一个数比后一个数小1，而每一个有序数对的第一个数形成等差数数列，1，4，7，故第5个数为13，故第5个有序数对为（13，14）。

12、中这列数的分母为2，3，4，5，6??的平方数，分子形成而二阶等差数列，依次相差2，4，6，8??故第9个数为1+2+4+6+8+10+12+14+16＝73，分母为100，故答案为

。

13、一列数形成二阶等差数列，他们依次相差4，8，12，16??故第10个数为1+4+8+12+16+20+24+28+32+36＝181。

14、

（n≥1，n表示自然数）

15、解析： 16、解析： 17、解析：

18、解析：第一个正方形的整点数为2×4-4＝4，第二个正方形的 正点数有3×4－4＝8，第三个正方形的整点数为4×4－4＝12个，??故第10个正方形的整点数为11×4-4＝40，

19、第一个图案中以乙中植物有2×2＝4个，第二个图案中以乙中植物有3×3＝9个，第三个图案中以乙中植物有4×4＝16个，??故第六个图案中以乙中植物有7×7＝49个.

20、第一个图案有1块积木，第二个图案形有1+3＝4＝2的平方，第三个图案有1+3+5＝9＝3的平方，??故第5个图案中积木有1+3+5+7+9＝25＝5的平方个块，第n个图案中积木有n的平方个块。

. 5、 .