2018届河北省衡水中学高三第十次模拟考试数学（理）试题（解析版）

2017—2018学年度第一学期高三十模考试

数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.设集合A.

B. ，

，则C.

（ ）

D.

【答案】B 【解析】

A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}， B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}， 则?AB={x|x≤1}， 故选：B．

2.在复平面内，复数A. 第一象限 【答案】D 【解析】

对应的点的坐标为B. 第二象限

，则在复平面内对应的点位于（ ） C. 第三象限

D. 第四象限

设z=x+yi，

，

∴

∴在复平面内对应的点位于第四象限 故选：D．

3.已知A

中，

B.

，则

的最大值是( )

C.

D.

【答案】A 【解析】 ∵∴

化为

，

．可得：B为锐角，C为钝角．

∴=- = = ≤=

，当且仅当tanB=∴tanA的最大值是故选A

时取等号．

点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合. 4.设

，则满足

A. 【答案】C 【解析】

，为

的概率是（ ） B.

C.

D.

的展开式的第一项（为自然对数的底数），

，若任取

由题意，s=，

∴m==e，则A={|0＜x＜m，|0＜x＜e，画出A={（x，y）0＜y＜1}={（x，y）0＜y＜1}，（x，y）|0＜x＜e，0＜y＜1}表示的平面区域，

任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分， 如图所示：

计算阴影部分的面积为 S阴影=

=（x﹣lnx）=e﹣1﹣lne+ln1=e﹣2．

，

所求的概率为P=故选：C．

5.函数

的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】

函数y=是偶函数，排除B．

当x=10时，y=1000，对应点在x轴上方，排除A，

当x＞0时，y=x3lgx，y′=3x2lgx+x2lge，可知x=是函数的一个极值点，排除C． 故选：D．

6.已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为

，则该几何体的表面积为（ ）

A. C. 【答案】D 【解析】

B. D.

该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为

，所以故选D． 7.知A. 【答案】A 【解析】 由题易知：

，∴

，

，B.

，则，，的大小关系为（ ）

C.

D.

，，

故选：A

点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值较大小．

8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）

的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比