2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十章 算法初步、统计与统计案例55

考点规范练55 用样本估计总体

基础巩固

1.(2016东北三省四市二模)一组数据分别为12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是( )

A.19 B.20 C.21.5 D.23

2.某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法正确的是( )

A.乙学生比甲学生发挥稳定,且平均成绩也比甲学生高 B.乙学生比甲学生发挥稳定,但平均成绩不如甲学生高 C.甲学生比乙学生发挥稳定,且平均成绩比乙学生高 D.甲学生比乙学生发挥稳定,但平均成绩不如乙学生高

3.(2016河北衡水武邑中学冲刺卷)从一批待测物品中随机抽测100件,将这100件物品的质量(单位:kg)的数据绘制成如图所示的频率分布直方图,则估计这批物品的平均质量(单位:kg)为( )

A.11 B.11.5 C.12 D.12.5

4.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5.(2016河南郑州一中冲刺卷)在某次测量中得到的甲样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本数据每个都减5后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是( )

A.平均数 C.众数 B.标准差 D.中位数

6.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分是81,则x+y的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9

7.若数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别为( ) A.和s2

B.2+3和4s2 C.2+3和s2

D.2+3和4s2+12s+9

8.(2016江苏,4)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 .

9.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图,则样本数据落在[5,9)内的频率和频数分别为 .

能力提升

10.(2016河南新乡名校联盟押题卷)若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为m,n,且ma+nb=1(a>0,b>0),则的最小值为( ) A.6+2 B.4+3 C.9+4 D.20

11.对某城市年龄在20岁到45岁的居民上网的情况作出调查,并绘制频率分布直方图如图所示,现已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布,则网民年龄在[35,40)的频率为( )

A.0.04 B.0.06 C. 0.2 D.0.3

12.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的

平均数=α+(1-α),其中0<α<,则n,m的大小关系为( ) A.nm C.n=m

D.不能确定

?导学号37270378?

13.在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an},已知a2=2a1,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为 . 14.(2016山西孝义模拟)某市运动会期间30位志愿者年龄数据如表:

年龄/人岁 19 21 28 30 31 32 40 合 计 数 7 2 3 4 5 3 6 30

(1)求这30位志愿者年龄的众数与极差;

(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这30位志愿者年龄的茎叶图; (3)求这30位志愿者年龄的方差.

高考预测

15.某学校随机抽取20个班,调查各班有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以5为组距将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( )