初二分式方程和无理方程练习卷

分式方程和无理方程

一、填空题：

1．根据数学的化归思想，在解无理方程时一般应把无理方程化为 ， 解分式方程时把分式方程转化为 。

x21??0的解是 ． 2．方程

x?1x?13．方程x??x的解是 ．

4．如果方程x?k?1无实数解，那么k的取值范围是 ． 5．方程

6xk??2k有增根，k= ； 2x?12x?1x2xx2?17???0时，可设y=26．用换元法解方程2，那么原方程可化为关于y

x2x?1x?1 的整式方程是 ． 7．用换元法解方程x?2111?3(x?)?4?0y?x?时，设可把原方程化为整式方程

xx2x为 ．

8．已知平面上点A（?1，4），B（1， 2），点P在x轴上且到点A和点B的距离相等，求 则点P的坐标是 ．

二、选择题：

1．在方程23x?5?x、x?3??2、3x?7?3、

2x2?4?3?0中，无理方程的个数 x 有 ……………………………………………………………………………………（ ） （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

2．下列方程中，有实数根的是…………………………………………………………（ ）．

（A）2x2?9??1 （B）x?2??x

11?1? （D）x?2?x?2?0 x?1x?13?x2?3x?2，则x2?3x的值为……………………（ ）3．已知x是实数，且2．

x?3x（C）x?

（A）-3； （B）1； （C）-3或1； （D）3或-1．

4．满足方程4?x?x4?x的x的值的个数………………………………………（ ）． （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

—1—

解方程（或方程组）：

?x?x4x21???1??1． ． 2． ??6?0 2x2?4x?2x?2

3．x2?3x?20x2?3x?8

5． 2x?1?2?x

?x?2?2?x? 4。?5??1?7?x?yx?y?3

??x?y?1y?x?16． 3x?1?5x?4?1 —2—

解方程（或方程组）：

1．

2x1??1 2． 3?2x?3?x

x2?2x?3x?3

3． x2?x?1?2x2?x

5．x?2?x?3?2?0

4． x2?3x?3x13x2?3?2 6． x?4?x?3?7—3—

?1?1?x?y?4????x?y?x?y7．? 8．?23????3?x?y??7???x?y?x?y

2?3x?y

1?2y?x拓展练习：

1．已知：形如方程x? (1) 方程x?111?a?的根为x1?a,x2?，利用这一结论可得： xaa11?9的解是______________________； x919 (2) 方程x??9的解是_____________________；

x1011?a? (3) 方程x?的解是______________________。 x?1a?1

2．设点P是直线y?x?1上的一点，它到点A(2，－3)的距离等于6，若点P在第三象限，问这样的点P是否存在？若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由。

—4—