重庆一中高2019年2020级第一次月考复习题高二文科数学试卷(3月)

重庆一中2019年高2020级第一次月考复习题

数学试卷（文科）2019.3

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1. 已知复数z(1?i)?2i，则|z|?（ ） A.2

B.2

C.3

D.4

2. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

①y?cosx(x?R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y?cosx(x?R)是周期函数. A.①②③

aB.②①③ C.②③① D.③②①

3. 函数f(x)?x,a?Q，若f?(1)?4，则a的值为（ ） A.4

B.?4

C.5

D.?5

4.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A.a,b,c中至少有两个偶数 C.a,b,c都是奇数

B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 D.a,b,c都是偶数

5.设l,m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若l??,m??，则l?m C.若l??,l?m，则mPa

22

B.若l?m,m??，则l?? D.若lPm,m??，则lP?

6.直线3x?4y?b与圆x?y?2x?2y?1?0相切，则b?（ ） A.?2或12

B.2或?12

C.?2或?12

D.2或12

7.命题p:?x?R使sinx?A.命题p?q是真命题

52；命题q:?x?R都有x?x?1?0.下列结论正确的是（ ） 2

B.命题p?(?q)是真命题 D.命题(?p)?q是假命题

2C.命题(?p)?q是假命题

8.为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查根据数据，求得K的观测值

k0?4.804，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关.

参考数据：

P?K0?x0? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x0 A.90%

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

C.97.5%

D.99.5%

B.95%

x2y2??1的左、右焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若PF1?6，则△PF1F2的面积为（ ） 9.椭圆

4924A.6

B.12

C.24

D.48

10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.23??

B.23?2?

C.

23?? 3 D.

23?2? 311.某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格.后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都做一定景的题，君每次月考的数学成绩，得到5个月数据如下表：

一个月内每天做题数x 数学月考成绩y 5 8 6 4 7 82 87 84 81 86 据表得到回归直线方程y?1.6x?a，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为（ ） A.8

x B.9 C.10 D.11

12.已知f(x)?e?lnx?的取值范围是（ ） A.(??,2)

??12?x?mx?，若对任意的x?(0,??)，均有f?(x)?f(x)?0恒成立，则实数m2?B.(2,??)

C.(??,2)

D.(2,??)

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷相应的横线上） 13.已知m?R，复数

m?i的实部和虚部相等，则m的值为________； 1?i

14.重庆一中开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过街舞社，动漫社，器乐社这三个社团时，甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；乙说：我没有参加过器乐社；丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________. 15.己知x?0,y?0,lg2?lg8?lg2，则

xy11?的最小值是________； x3yx2y22?2?1(b?0)的右焦点F到其一条渐近线的距离为1，16.双曲线抛物线y?2px(p?0)的准线过双3b曲线的左焦点，则抛物线上的动点M到点(5,0)距离的录小值是________.

三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（12分）如图，四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD,PC?AD，底面ABCD为梯形，AB//DC，

AB?BC，PA?AB?BC?1.

（1）求证：AD?面PAC； （2）求四棱锥P?ABCD的体积V.

18.（12分）某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按

[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；

（2）完成下面2?2列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？ 高一 高二 合计 成绩小于60分人数 成绩不小于60分人数 合计