幂的运算(经典—含单元测试题)

第八章 幂 的 运 算

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同底数幂的乘法 幂的运算幂 的 乘 方 『学习目标』

1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。

2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1．计算：

（1）??8??(?8)5； （2）x?x7； （3）?a3?a6； （4）a3m?a2m?1（m是正整数） 思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。 1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9?103m/s,求这颗卫星运行1h的路程。

思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。

mnm+n

2． 已知a=3, a=21, 求a的值.

思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。

『随堂练习』 1．填空：

3

（1）-2的底数是 ，指数是 ，幂是 .

53224

（2） a·a·a= 10·10·10=

4n-1mn-2

（3）x·x2= x·x·x=

23325

（4）(-2) ·(-2)·(-2)= （-x)·x·(-x)·x=

23

(x-y)·(y-x)·(x-y)=

mnm+n+1

（5）若b·b·x=b(b≠0且b≠1)，则x= .

4m-3m+n

（6） -x·( )=x x· ( )=x 『课堂检测』

1．下列运算错误的是 （ ）

2324325 336

A. (-a)(-a)=-a B. –2x(-3x) = -6x C. (-a) (-a)=-a D. (-a)·(-a) =a 2．下列运算错误的是 （ ）

555mnm+n34358

A. 3a-a=2a B. 2·3=6 C. (a-b) (b-a)=(a-b) D. –a·(-a)=a

14

3．a不可以写成 （ ）

772345

A.a+a B. a·a·a·a

12 积 的 乘 方 零指数幂和负整数指数幂 同底数幂的除法 科 学 计 数 法

8.1同底数幂的乘法——课内练习

C.(-a)(-a)·(-a)·(-a) D. a·a 4．计算：

39210382

（1）3x·x+x·x-2x·x·x （2）3×3×27-3×81×3

8.1同底数幂的乘法——课外作业

『基础过关』

n+2

1．3n·(-9)·3的计算结果是 （ ）

2n-2n+4 2n+4n+6

A．-3 B.-3C.-3 D.-3

3n2n5n

2．计算(x+y-z)·(z-x-y)·(x-z+y) (n为自然数)的结果是（ ）

10n10n 10n

A.(x+y-z) B.-(x+y-z)C. ±(x+y-z) D.以上均不正确 『能力训练』 3．计算：

2m2m+1 n+22n23

（1） (-1)·(-1)（2）b·b·b-b·b·b

22mm-3

（3）b·(-b)+(-b)·(-b) （4）1000×10×10

5527 325

（5）2x·x+(-x)·x·(-x)（6）(n-m)·(m-n) -(m-n)

44344

（7）(a-b)·(a-b)·(b-a) （8）(-x)+x·(-x)+2x·(-x)-(-x)·x

mmp-1p-1m+1m-1 222

（9）x·x+x·x-x·x（10）(a+b)(b+a)·(b+a)+(a+b)·(-a-b)

『综合应用』

52

4．光的速度约为3×10km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×10s，地球离太阳大约多远？

72

5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×10m，据监测，

3

商品房平均售价为每平方米2.7×10元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课内练习

『学习目标』 1、 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』 1．计算：

6232（1）(10)； （2）(a)（m是正整数）； （3）?(y)； （4）(?x)

m433233 59

思路点拨：注意运算结果的符号。

2．计算：

（1）x?x?(x)； （2）(a)?(a)

思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。

『随堂练习』

1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

527521631n+122+1

(1)(a)＝a； (2)a·a＝a0；(3)(x)=x8； (4)(x)=xn．

2．计算：

334335

(1)(10)； (2)(x)； (3)-(x)；

2352844m5

(4)(a)·a； (5)(x)·(x)； (6)-(x)．

『课堂检测』 1．计算：

23234324

(1)(-x)·(x)·x； (2)[(x-y)]； (3)[(10)]．

2．在括号内填入正确数值：

3( )6( )36126( )4( )( )43( )

(1)x·x=x； (2)[x]=x； (3)x=x·x=x·x=(x)=x·x．

5( )2087( )

(4)(x)=x； (5)x=x·x．

8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课外作业

『基础过关』 1．计算：

336572

(1)(a)； (2)(x)； (3)-(y)；

23m323

(4)-(x)； (5)(a)； (6)(xn)m．

2．计算：

23223443

(1)(x)·(x)； (2)(y)·(y)；

25442nn+1

(3)(a)·(a)； (4)(c)·c．

3．计算：

4242

(1)(x)； (2)x·x；

5555

(3)(y)； (4)y·y．

24323343

『能力训练』 4．计算：

3251122

(1)(-c)·(c)·c； (2)[(-1)x]．

『综合应用』

5．已知：10?5,10?6,求10

ab2a?3b的值。

8.2幂的乘方与积的乘方（2）——课内练习

『学习目标』

1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

『例题精选』 1．计算：

3222324

(1) (-3x)； (2) (-5ab)； (3) (x·y)； (4) (-2x·yz)． 思路点拨：注意运算结果的符号。

2．计算：

3424423233327

(1)a·a·a+(a)+(-2a)； (2)2(x)·x-(3x)+(5x)·x． 思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。

『随堂练习』 1．计算：

635

(1)(ab)； (2)(2m)； (3)(-xy)；

232233

(4)(5ab)； (5)(2×10)； (6)(-3×10)．

2．计算：

233324

(1)(-2xy)； (2)(-3abc)．

『课堂检测』

1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

236333224

(1)(ab)=ab； (2)(3xy)＝9xy； (3)(-2a)=-4a．

2．计算：

2353352545

(1)(a)·(a)； (2)(y)·(y)·(y)．

3．计算：

24334442323

（1） 3(a)·(a)-(-a)·(a)+(-2a)·(-a)·(a)．

4224223322

（2） (x)+(x)-x·(x)·x-(-x)·(-x)·(-x)．