人教六下导学案比和比例复习课段宗武4.30

思源实验学校“四步双控”教学模式导学案

学科:六下数学 备课教师： 授课教师：

比和比例复习课（人教版六下数学第84页及练习十七内容） 课题 1.使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 2.进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义，能应用比例尺的知学习识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 目标 3.通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 4.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。 重点1.理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 难点 2.正反比例意义的理解，能理清知识间的联系，建构起知识网络。 一、创设情境。 同学们，咱们班有多少人？女生有多少人？男生有多少人？ ⑴谁能用比的知识说明女生和男生人数的关系？ 导入 ⑵谁还能说一个与这个比相等的比？ ⑶这两个比用等号连接起来就是什么？ 这节课我们就来复习比和比例的有关知识。 自 主 学 习 二、梳理知识。 1.我们学过比和比例的哪些知识？ 比——比的基本性质——化简比（最简整数比）——求比值——比的应用 比例——比例的基本性质——解比例——比例尺——正比例、反比例 学生按顺序整理好所学过的内容。 2.探究比和比例，建立比和比例的知识结构。 把学生分成四大组，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块去研究。 合 作 探 究 三.自主整理 根据学生的整理，教师逐步放映出以下表格的内容。 ① 比和比例 比 比和比例 意义 两个数相除，又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称 9 ： 6 = 1.5 前项 后项 比值 5 : 6 = 20: 24 内项 外项 基本比的前项和后项都 乘上或或除在比例里，两个外项的积等于两个性质 以相同的数(0除外)比值不变 。 内项的积。 ② 比、分数、除法的关系 比 分数 除法 ③求比值和化简比的方法 求比值 化简比 一般方法 结果 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 根据比值的意义，用前项除以是一个商，可以是整数、小数或分后项 数 根据比的基本性质，把比的前是一个比，它的前项和后项都是整项和后项都乘上或除以相同数 的数(0除外) ④比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离 比例尺⑤成正比例关系和成反比例关系的区别与联系。 成正比例关系 成反比例关系 3.交流提升 通过我们的自学整理和交流，你还有什么问题？（感到疑惑、困难或有不同看法的问题） 相同点 不同点 特征 两种相关联的量相对应的两个数比值一定。 关系式 【挑战第一关：基础练习 适时巩固】 一.填空 1 ）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ 乘3 ）。61如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。 61.1：6的比值是（2.把1吨：250千克化成最简整数比是（4 ）：（ 1 ），它们的比值是（ 4 ）。 3.如果A×3=B×5，那么A:B=（ 5 ）:（ 3 ）。 巩固练习 二、我是小判官。 １．解比例就是解方程，则方程就是比例。 （× ） ２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（×） 3.一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒数。（√） 4.把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的比是3:20。 （×） 5.正方形的面积和边长成反比例。 （×） 【挑战第二关：巩固检测】 4.如果x:4= 0.2:7，那么x=（4 ）。 35 三、解比例。 36540.4:x=1.2:2 = x 3 X=2 X=2 3 三、解决问题： １.小明用一根长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼框架，长、宽、高的比是4：3：2，给这个灯笼框架糊上皱纹纸（上面不糊），需要多大的皱纹纸？ 【解答】解：长、宽、高的和是： 72÷4=18（厘米）； 总份数是： 3+4+2=9（份）； 18×=8（厘米） 18×=6（厘米） 18×=4（厘米） 4×3+4×2×2+3×2×2 =12+16+12 =40（平方厘米） 2.亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？（用比例解答） 0.4×0.4×180=0.6×0.6×x x=80 ３.修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） 1.5÷3=(12-1.5):x x=21 【挑战第三关 能力提升】 1.把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？ 24÷(6-4)=12(本） 甲：12×4=48（本）乙：12×5=60（本） 丙：12×6=72（本） 2.爸爸分配加工一批零件的任务，自己完成总零件数的，其余的按5：7分配给王伯伯和李叔叔，已知爸爸的任务比王伯伯的多60个，三个人各应加工零件多少个？ 【分析】爸爸自己完成总零件数的，则王伯伯和李叔叔共完成了1﹣=，由“其余的按5：7分配给王伯伯和李叔叔”，可得王伯伯完成了李叔叔完成了=，那么60个占这批零件总任务的=，，用除法求得总数，再求三个人各应加工零件多少个． 【解答】解：60÷[﹣（1﹣）×400×=160（个） 400×（1﹣）×=100（个） ]=400（个） 400﹣160﹣100=140（个） 答：爸爸应加工零件160个，王伯伯应加工零件100个，李叔叔应加工零件140个． 谈谈你的收获和感悟： 我学会了 ， 。 教学 评价 掌握不太好的是 ， 。