北师大版 八年级数学下册 第四章 因式分解 2017-2018学年单元检测基础卷（含答案）

单元检测卷：因式分解（基础卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、多项式－2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（ ）

A、－2a2（x+y）2 B、6a（x+y） C、－2a（x+y） D、－2a 【答案】C

【解析】解；－2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是－2a（x+y）， 故选：C． 2、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A、a（x+y）=ax+ay B、x2－4x+4=x（x－4）+4

C、10x2－5x=5x（2x－1） D、x2－16+6x=（x+4）（x－4）+6x 【答案】C

【解析】解：A、是多项式乘法，故选项错误； B、右边不是积的形式，x2－4x+4=（x－2）2 选项错误；

C、提公因式法，故选项正确； D、右边不是积的形式，故选项错误． 故选：C．

3、下列因式分解错误的是（ ）

A、2a－2b=2（a－b） B、x2－9=（x+3）（x－3） C、a2+4a－4=（a+2）2 D、－x2－x+2=－（x－1）（x+2） 【答案】C

4、把x3－9x分解因式，结果正确的是（ ）

A、x（x2－9） B、x（x－3）2 C、x（x+3）2 D、x（x+3）（x－3） 【答案】D 5、把分解因式，结果是（ ）

A、 B、

C、

D、

【答案】B

6、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ） A、99×（57+44）=99×101=9999 B、99×（57+44－1）=99×100=9900

故 ，

C、99×（57+44+1）=99×102=10096 D、99×（57+44－99）=99×2=198 【答案】B

7、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

A、x2+1 B、x2+2x－1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4 【答案】D

8、把方程x2－6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（ ） A、（x－3）2=9 B、（x－3）2=13 C、（x+3）2=5 D、（x－3）2=5 【答案】D

9、化简：（－2）2003+（－2）2002所得的结果为（ ） A、22002 B、－22002 C、－22003 D、2 【答案】B

10、若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2－2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ，状为（ ）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 【答案】D 【解析】解：∵a2－2ab+b2=0， ∴（a－b）2=0， ∴a－b=0，即a=b， ∴△ABC为等腰三角形； 又∵（a+b）2=2ab+c2 ， ∴a2+2ab+b2=2ab+c2 ， ∴a2+b2=c2 ，

∴△ABC也是直角三角形； ∴△ABC为等腰直角三角形． 故选D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________． 【答案】2xy2

【解析】解：系数的最大公约数是2， 相同字母的最低指数次幂是xy2 ， ∴单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式为2xy2 ． 故答案为：2xy2 ．

则△ABC的形

12、把多项式4（a+b）－2a（a+b）分解因式，应提出公因式________． 【答案】2（a+b）

【解析】解：多项式4（a+b）－2a（a+b）分解因式， 应提出公因式2（a+b）． 13、分解因式：a3－16a=________．

【答案】a（a+4）（a－4） 【解析】解：a3－16a， =a（a2－16）， =a（a+4）（a－4）．

14、分解因式：x3－6x2+9x=________．

【答案】x（x－3）2 15、分解因式：a3－4a（a－1）=________． 【答案】a（a－2）2

【解析】解：原式=a3－4a2+4a=a（a2－4a+4）=a（a－2）2 ， 故答案为：a（a－2）2 ．

16、已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________ 【答案】18

【解析】解：∵a=2，x+2y=3， ∴原式=3a（x+2y）=18， 故答案为：18

17、若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=________，x－y=________． 【答案】13；±1 【解析】解：∵x2y+xy2=30， ∴xy（x+y）=30， ∵xy=6， ∴x+y=5，

∴x2+y2=（x+y）2－2xy=52－2×6=25－12=13； ∵（x－y）2=x2+y2－2xy=13－2×6=1， ∴x－y=±1； 故答案为：13，±1．

18、如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.

【答案】am+bm+cm=m（a+b+c）

19、已知m2－mn=2，mn－n2=5，则3m2+2mn－5n2=________． 【答案】31

20、在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是________cm2

【答案】90 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21、（7分）如图，求圆环形绿化区的面积．

【解析】解：352π－152π=π（352－152）=π（35+15）（35－15）=1000π（m2）． 22、（7分）将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．

【答案】见解析 【解析】解：拼接如图：

长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1）， ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2=（x+2）（x+1）

23、（7分）如果a+b=－4，ab=2，求式子4a2b+4ab2－4a－4b的值． 【答案】－16

24、（7分）从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=vot+ 边框的高度． 【答案】37.5（米）

gt2 ， 其中g=9.8米/秒2 ， 求该窗户下